若α是第二象限角,sin(π-α)=
.求
2sin2+8sincos+8cos2-5 |
sin(α-) |
的值.
考點(diǎn):二倍角的正弦
專題:三角函數(shù)的求值
分析:利用誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)間的關(guān)系可求得sinα=
,cosα=-
=-
,tanα=
=-
;再利用二倍角的正弦與余弦化簡(jiǎn)所求的關(guān)系式為
,最后“弦”化“切”即可.
解答:
解:∵sin(π-α)=sinα=
,α是第二象限角,
∴cosα=-
=-
,
∴tanα=
=-
;
∴
2sin2+8sincos+8cos2-5 |
sin(α-) |
=
(1-cosα)+4sinα+4(1+cosα)-5 |
sinα-cosα |
=
=
=
=-
.
點(diǎn)評(píng):本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值,考查誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)間的關(guān)系式,考查二倍角的正弦與余弦,“弦”化“切”是關(guān)鍵,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知圓x2+y2+2x-4y+1=0關(guān)于直線2ax-by+2=0(a,b∈R)對(duì)稱,則a2+b2的取值范圍是( 。
A、(-∞,] |
B、[,+∞) |
C、(-,0) |
D、(0,) |
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下列命題中為真命題的是( )
A、若m<1,則方程x2-2x+m=0無(wú)實(shí)數(shù)根 |
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i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z=
的虛部是( 。
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已知數(shù)列{a
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2(a
n+1)+b
n.
(1)證明:{a
n+1}是等比數(shù)列;
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n=(-1)
n(2013-
)•(a
n+1),是否存在正整數(shù)n
0≤2014,使得不等式c
0≤c
n0對(duì)任意的n∈N
*且n≤2014恒成立?若存在,求出n
0;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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編寫(xiě)程序框圖計(jì)算:12-22+32-42+…+992-1002.
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化簡(jiǎn)(1)
tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+) |
cos(-α-π)sin(-π-α) |
.
(2)
1-cos4α-sin4α |
1-cos6α-sin6α |
.
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