【題目】在《爸爸去哪兒》第二季第四期中，村長(zhǎng)給6位“萌娃”布置一項(xiàng)搜尋空投食物的任務(wù).已知：①食物投擲地點(diǎn)有遠(yuǎn)、近兩處；②由于Grace年紀(jì)尚小，所以要么不參與該項(xiàng)任務(wù)，但此時(shí)另需一位小孩在大本營(yíng)陪同，要么參與搜尋近處投擲點(diǎn)的食物；③所有參與搜尋任務(wù)的小孩須被均分成兩組，一組去遠(yuǎn)處，一組去近處，那么不同的搜尋方案有______種.（以數(shù)字作答）

【答案】40

【解析】

根據(jù)題意，分2種情況討論：①、Grace不參與該項(xiàng)任務(wù)，需一位小孩在大本營(yíng)陪同，則其余4人被均分成兩組，一組去遠(yuǎn)處，一組去近處；②、Grace參與該項(xiàng)任務(wù)，則從其余5人中選2人去近處，剩余3人搜尋遠(yuǎn)處，分別求出每種情況的方案數(shù)目；由分類計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案.

解：根據(jù)題意，分2種情況討論：

①、Grace不參與該項(xiàng)任務(wù)，

在其余5人中，任選1人在大本營(yíng)陪同，有C51＝5種情況，

剩余4人，平均分成2組，有3種分組方法，在將2組對(duì)應(yīng)2個(gè)地點(diǎn)，有A22＝2種情況，

此時(shí)一共有5×3×2＝30種方案；

②、Grace參與該項(xiàng)任務(wù)，

在其余5人中，任選2人與Grace一起搜尋近處投擲點(diǎn)的食物，有C52＝10種情況，

而剩余3人搜尋遠(yuǎn)處投擲點(diǎn)的食物，有1種情況，

則此時(shí)一共有10×1＝10種方案；

則一共有30+10＝40種符合題意的分配方案；

故答案為：40.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)o為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程是：

（Ⅰ）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程：

（Ⅱ）點(diǎn)P是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l距離的最大值與最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知若橢圓：（）交軸于，兩點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上異于，的任意一點(diǎn)，直線，分別交軸于點(diǎn)，，則為定值.

（1）若將雙曲線與橢圓類比，試寫(xiě)出類比得到的命題；

（2）判定（1）類比得到命題的真假，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）求在點(diǎn)P(1，)處的切線方程；

（2）若關(guān)于x的不等式有且僅有三個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；

（3）若存在兩個(gè)正實(shí)數(shù)，滿足，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）函數(shù)與函數(shù)的圖像總有兩個(gè)交點(diǎn)，設(shè)這兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，.

（�。┣�的取值范圍；

（ⅱ）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的焦點(diǎn)分別為 、，直線：交軸于點(diǎn)，且

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò) 分別作互相垂直的兩直線，與橢圓分別交于D、E和M、N四點(diǎn)， 求四邊形面積的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)在球的球面上，，是邊長(zhǎng)為正三角形，分別是的中點(diǎn)，，則球的體積為_________________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給定函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)對(duì)，使得對(duì)定義域內(nèi)的所有，恒成立，則稱為“函數(shù)”.

（1）判斷函數(shù)，是不是“函數(shù)”；

（2）若是一個(gè)“函數(shù)”，求所有滿足條件的有序?qū)崝?shù)對(duì)；

（3）若定義域?yàn)?/span>的函數(shù)為“函數(shù)”,且存在滿足條件的有序?qū)崝?shù)對(duì)，當(dāng)時(shí),函數(shù)的值域?yàn)?/span>，求當(dāng)時(shí), 函數(shù)的值域

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)定義在[0，1]上，并且同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的函數(shù)f（x）稱為G函數(shù)．

①對(duì)任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；

②當(dāng)x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1時(shí)，總有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．已知函數(shù)g（x）=x2與h（x）=2x﹣b是定義在[0，1]上的函數(shù)．

（1）試問(wèn)函數(shù)g（x）是否為G函數(shù)？并說(shuō)明理由；

（2）若函數(shù)h（x）是G函數(shù)，求實(shí)數(shù)b組成的集合．

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