4．已知冪函數(shù)f（x）的圖象過點（2，2$\sqrt{2}$），則f（x）的解析式為$f（x）={x^{\frac{3}{2}}}$．

分析 利用待定系數(shù)法進行求解即可．

解答 解：設f（x）=xα，
∵f（x）的圖象過點（2，2$\sqrt{2}$），
∴f（2）=${2}^{α}=2\sqrt{2}={2}^{\frac{3}{2}}$，
則α=$\frac{3}{2}$，
則$f（x）={x^{\frac{3}{2}}}$，
故答案為：$f（x）={x^{\frac{3}{2}}}$

點評 本題主要考查冪函數(shù)解析式的求解，利用待定系數(shù)法是解決本題的關鍵．

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