2．已知正整數(shù)對(duì)按如下規(guī)律排成一列：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2）（4，1），…，則第160個(gè)數(shù)對(duì)是（7，12）．

分析 按規(guī)律分組：第一組（1，1）；第二組（1，2），（2，1）；第三組（1，3），（2，2），（3，1）；…則前17組共有1+2+3+…+17=153個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)．第160項(xiàng)應(yīng)在第18組中，然后分析這些點(diǎn)的分布規(guī)律，然后歸納推斷出，點(diǎn)的排列規(guī)律，再求出第160個(gè)數(shù)對(duì)．

解答 解：按規(guī)律分組：第一組（1，1）；第二組（1，2），（2，1）；
第三組（1，3），（2，2），（3，1）；…則前17組共有1+2+3+…+17=153個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)．
第160項(xiàng)應(yīng)在第18組中的第7個(gè)，即（1，18），（2，17），（3，16），…，（18，1）中的第2個(gè)，
因此第160項(xiàng)為（7，12）．
故答案為：（7，12）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是歸納推理，歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知圓的極坐標(biāo)方程為ρ2-4$\sqrt{2}$ρsin（$\frac{3π}{4}$-θ）+6=0．
（1）將極坐標(biāo)方程化為圓的直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若x2+4y2=5，則x+y的最小值為$-\frac{5}{2}$，最小值點(diǎn)為（-2，$-\frac{1}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，sinx），$\overrightarrow$=（cosx，-sinx）．
（1）若函數(shù)f（x）=2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+1，求函數(shù)f（x）的周期和最值；
（2）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，且x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=b+logax（a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)A（2，1）和B（8，2）．
（1）求解析式f（x）并作出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）解不等式f（x）＜$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$-alnx（a∈R）．
（Ⅰ）若h（x）=f（x）-2x，當(dāng)a=-3時(shí)，求h（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有唯一的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線C上一點(diǎn)，且P在第一象限，PM⊥l交l于點(diǎn)M，線段MF與拋物線C交于點(diǎn)N，若$\frac{|MN|}{|NF|}$=$\sqrt{5}$，則PF的斜率為$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．為了判斷學(xué)生解幾何題和代數(shù)題能力是否與性別有關(guān)，線隨機(jī)抽取50名學(xué)生，得到如下2×2聯(lián)列表：（單位：人）
幾何題代數(shù)題總計(jì)
男同學(xué)22830
女同學(xué)81220
總計(jì)302050
（1）能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認(rèn)為解幾何題和代數(shù)題能力與性別有關(guān)？
（2）現(xiàn)從選擇做幾何題的8名女生中任意抽取兩人對(duì)她們的答題情況進(jìn)行全程研究，記甲、乙兩女生被抽到的人數(shù)為 X，求 X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．
（3）經(jīng)過多次測試后，甲每次解答一道幾何題所用的時(shí)間在5～7分鐘，乙每次解答一道幾何題所用的時(shí)間在6～8分鐘，現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題，求乙比甲先解答完的概率．
附表及公式
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（k2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-2|-3，g（x）=|x+3|
（1）解不等式f（x）＜g（x）；
（2）若不等式f（x）＜g（x）+a對(duì)任意x∈R恒成立，試求a的取值范圍．

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