【題目】某種設(shè)備隨著使用年限的增加，每年的維護費相應(yīng)增加.現(xiàn)對一批該設(shè)備進行調(diào)查，得到這批設(shè)備自購入使用之日起，前五年平均每臺設(shè)備每年的維護費用大致如下表：

年份(年)

1

2

3

4

5

維護費(萬元)

1.1

1.5

1.8

2.2

2.4

（Ⅰ）求關(guān)于的線性回歸方程；

（Ⅱ）若該設(shè)備的價格是每臺5萬元，甲認(rèn)為應(yīng)該使用滿五年換一次設(shè)備，而乙則認(rèn)為應(yīng)該使用滿十年換一次設(shè)備，你認(rèn)為甲和乙誰更有道理？并說明理由.

(參考公式： .)

【答案】（Ⅰ）; （Ⅱ）見解析.

【解析】

（Ⅰ）先算出，再由公式分別算，和線性回歸方程。

（Ⅱ）分別算出五年與十年的每臺設(shè)備的平均費用，費用越小越好。

(1)

，

所以回歸方程為.

（Ⅱ）若滿五年換一次設(shè)備，則由（Ⅰ）知每年每臺設(shè)備的平均費用為：

（萬元），

若滿十年換一次設(shè)備，則由（Ⅰ）知每年每臺設(shè)備的平均費用大概為：

（萬元），

因為，所以甲更有道理．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a1=2，且a2+1，a4+1，a8+1成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn= ，求適合方程b1b2+b2b3+…+bnbn+1= 的正整數(shù)n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知cosα= ，cos（α+β）=﹣ ，且α，β∈（0， ），則cos（α﹣β）的值等于（ ）
A.﹣
B.
C.﹣
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且滿足f（x）=f（x+2），f（﹣1）=1，若數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足2Sn=an+1 ， a1= ，則f（a5）+f（a6）=（ ）
A.4
B.2
C.1
D.0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且滿足xf′（x）＞f（x），則不等式（x﹣1）f（x+1）＞f（x2﹣1）的解集是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE= ，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2BG=2．

（1）證明：AG∥平面BDE；
（2）求二面角E﹣BD﹣G的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為迎接“國家義務(wù)教育均衡發(fā)展”綜合評估，市教育行政部門在全市范圍內(nèi)隨機抽取了所學(xué)校，并組織專家對兩個必檢指標(biāo)進行考核評分.其中分別表示“學(xué)校的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)”和“學(xué)校的師資力量”兩項指標(biāo)，根據(jù)評分將每項指標(biāo)劃分為(優(yōu)秀)、(良好)、(及格）三個等級，調(diào)查結(jié)果如表所示.例如：表中“學(xué)校的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)”指標(biāo)為等級的共有所學(xué)校.已知兩項指標(biāo)均為等級的概率為0.21.

（1）在該樣本中，若“學(xué)校的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)”優(yōu)秀率是0.4，請?zhí)顚懴旅?/span>列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為“學(xué)校的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)”和“學(xué)校的師資力量”有關(guān)；

師資力量（優(yōu)秀）

師資力量（非優(yōu)秀）

合計

基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)（優(yōu)秀）

基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)（非優(yōu)秀）

合計

（2）在該樣本的“學(xué)校的師資力量”為等級的學(xué)校中，若，記隨機變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附:

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為做好2022年北京冬季奧運會的宣傳工作，組委會計劃從某大學(xué)選取若干大學(xué)生志愿者，某記者在該大學(xué)隨機調(diào)查了1000名大學(xué)生，以了解他們是否愿意做志愿者工作，得到的數(shù)據(jù)如表所示：

愿意做志愿者工作

不愿意做志愿者工作

合計

男大學(xué)生

610

女大學(xué)生

90

合計

800

（1）根據(jù)題意完成表格；

（2）是否有的把握認(rèn)為愿意做志愿者工作與性別有關(guān)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表是某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的過程中記錄的幾組數(shù)據(jù)，其中表示產(chǎn)量（單位：噸），表示生產(chǎn)中消耗的煤的數(shù)量（單位：噸）.

（1）試在給出的坐標(biāo)系下作出散點圖，根據(jù)散點圖判斷，在與中，哪一個方程更適合作為變量關(guān)于的回歸方程模型？（給出判斷即可，不需要說明理由）

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果以及表中數(shù)據(jù)，建立變量關(guān)于的回歸方程.并估計生產(chǎn)噸產(chǎn)品需要準(zhǔn)備多少噸煤.參考公式：.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案