19．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x-y≥1}\\{y≥-2}\end{array}\right.$，則x2+y2的最大值為13．

分析 作出可行域，z=x2+y2表示可行域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方，數(shù)形結(jié)合可得．

解答 解：作出約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x-y≥1}\\{y≥-2}\end{array}\right.$，所對(duì)應(yīng)的可行域（如圖△ABC），
而z=x2+y2表示可行域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方，
數(shù)形結(jié)合可得最大距離為OB，$\left\{\begin{array}{l}{y=-2}\\{x+y=1}\end{array}\right.$可得B（3，-2）．
則x2+y2的最大值為：9+4=13．
故答案為：13．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，準(zhǔn)確作圖是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出值x∈（16，25），則輸入x的值可以是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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10．若（x+$\frac{1}{x}$+1）n的展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)之和為81，則分別在區(qū)間[0，π]和[0，$\frac{n}{4}$]內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)x，y，滿足y＞sinx的概率為（　　）
A．1-$\frac{1}{π}$B．1-$\frac{2}{π}$C．1-$\frac{3}{π}$D．$\frac{1}{2}$

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7．在ABC中，a、b、c分別是角A，B，C的對(duì)邊，c=2，sin2A+sin2B-sin2C=sinAsinB
（Ⅰ）求角C的取值；
（Ⅱ）若sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面積．

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14．已知函數(shù)f（x）=2sin（2ωx+$\frac{π}{6}$）（其中0＜ω＜1），若點(diǎn)（-$\frac{π}{6}$，0）是函數(shù)f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心．
（1）試求ω的值，并求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．
（2）先列表，再作出函數(shù)f（x）在區(qū)間x∈[-π，π]上的圖象．

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4．已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線3x2-5y2=75的左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)，P是雙曲線上的一點(diǎn)，且∠F1PF2=60°，求三角形F1PF2的面積．

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11．設(shè)集合M={a|a=b2-c2，b，c∈Z}，試問(wèn)：
（1）8，9，10是否屬于M？
（2）奇數(shù)是否屬于M，為什么？

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8．給出以下四個(gè)命題，其中正確的命題的個(gè)數(shù)為（　　）
①330°角與-1050°角的終邊相同
②第二象限角都是鈍角
③終邊在y軸正半軸上的角不一定是直角
④銳角用集合表示為{x|0°≤x＜$\frac{π}{2}$}．
A．0B．1C．2D．3

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8．定義在（-1，+∞）上的單調(diào)函數(shù)f（x），對(duì)于任意的x∈（-1，+∞），f[f（x）-xex]=0恒成立，則方程f（x）-f′（x）=x的解所在的區(qū)間是（　　）
A．（-1，-$\frac{1}{2}$）B．（0，$\frac{1}{2}$）C．（-$\frac{1}{2}$，0）D．（$\frac{1}{2}，1$）

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