16．采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨即編號(hào)為1，2…960，分組后在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為5，抽到的32人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[1，450]的人做問卷A，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[451，750]的人做問卷B，其余的人做問卷C，則抽到的32人中，做問卷C的人數(shù)為（　�。�
A．15B．10C．9D．7

分析 由題意可得抽到的號(hào)碼構(gòu)成以5為首項(xiàng)、以30為公差的等差數(shù)列，求得此等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=5+（n-1）30=30n-25，由751≤30n-25≤981求得正整數(shù)n的個(gè)數(shù)，即為所求．

解答 解：∵960÷32=30，
∴由題意可得抽到的號(hào)碼構(gòu)成以5為首項(xiàng)、以30為公差的等差數(shù)列，
且此等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=5+（n-1）30=30n-25．
落人區(qū)間[751，960]的人做問卷C，
由 751≤30n-25≤960，
 即776≤30n≤985
解得25$\frac{13}{15}$≤n≤32$\frac{5}{6}$．
再由n為正整數(shù)可得26≤n≤32，
∴做問卷C的人數(shù)為32-26+1=7，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，系統(tǒng)抽樣的定義和方法，根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列說法正確的是（　　）
A．“f（0）=0”是“函數(shù)f（x）是奇函數(shù)”的必要不充分條件
B．若p：?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$-x0-1＞0，則￢p：?x∈R，x2-x-1＜0
C．命題“若x2-1=0，則x=1或x=-1”的否命題是“若x2-1≠0，則x≠1或x≠-1”
D．命題p和命題q有且僅有一個(gè)為真命題的充要條件是（￢p∧q）∨（￢q∧p）為真命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x|x2-4x＞0}，B={x|x＞1}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A．{x|x＞4或x＜0}B．{x|1＜x＜4}C．{x|1＜x≤4}D．{x|1≤x≤4}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知△ABC的面積為3$\sqrt{6}$，若動(dòng)點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{AP}$=2λ$\overrightarrow{AB}$+（1-λ）$\overrightarrow{AC}$（λ∈R），則點(diǎn)P的軌跡與直線AB，AC所圍成封閉區(qū)域的面積是（　�。�
A．3$\sqrt{6}$B．4$\sqrt{6}$C．6$\sqrt{6}$D．12$\sqrt{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知在菱形ABCD中，對(duì)角線BD=4，E為AD的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{BE}$•$\overrightarrow{BD}$=（　　）
A．12B．14C．10D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．復(fù)數(shù)z=$\frac{2i}{1-i}$（其中i是虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)為$\overline{z}$，則|$\overline{z}$|的值為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某小組有A、B、C、D、E、F六位同學(xué)，其中A、B、C、D四位同學(xué)成績較好，E、F兩位同學(xué)成績較弱．
（1）某次活動(dòng)上，決定由兩位成績較好的同學(xué)和一位成績較差的同學(xué)組隊(duì)參加，則A和B不都去參加的概率；
（2）一次學(xué)習(xí)競賽中，規(guī)定每小組先通過抽簽方式將6人排序，并按順序依次出場參賽，每次出場1人，解答一個(gè)問題，已知4位成績較好的同學(xué)可以解答出任意一個(gè)題目，而成績較弱的同學(xué)無法完整解答出每一個(gè)題目，一旦出現(xiàn)解答不完整情況，該組答題即停止，用X代表該組出場參賽的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．復(fù)數(shù)i+$\frac{2}{1-i}$（i為虛數(shù)單位）的實(shí)部為（　　）
A．-1B．1C．2D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖（1）所示，已知矩形ABCD，AB=2AD=2a，E是CD邊的中點(diǎn)，以AE為棱，將△DAE向上折起，將D 折到D′的位置，使平面D′AE與平面ABCE成直二面角如圖（2）所示．
（1）求直線D′B與平面ABCE所成的角的正切值；
（2）求四棱錐D′-ABCE的體積；
（3）求異面直線AD′與BC所成的角．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案