已知橢圓的方程為9x2+y2=81，求橢圓的離心率、焦點(diǎn)坐標(biāo)和頂點(diǎn)坐標(biāo)．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：橢圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，確定幾何量，即可得到橢圓的性質(zhì)．
解答： 解：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
y2
81
+
x2
9
=1，∴a=9，b=3，c=6
2

∴焦點(diǎn)坐標(biāo)（0，±6
2
）、頂點(diǎn)坐標(biāo)（0，±9），（±3，0）、離心率e=
c
a
=
2
2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的方程，考查橢圓的幾何性質(zhì)，確定幾何量是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=
1
5
，an+an+1=
6
5n+1
（n∈N+）
（1）證明：{5nan-1}是常數(shù)列；
（2）設(shè)xn=（2n-1）•10nan，求{xn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)袋子中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)黃球，1個(gè)黑球，從中任取三個(gè)球．且規(guī)定：取出一個(gè)紅球得1分，取出一個(gè)黃球2分，取出一個(gè)黑球3分．
（Ⅰ）求取出的三個(gè)球中恰有兩個(gè)球顏色相同的概率；
（Ⅱ）求得分為5分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖①，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，∠ACB=90°，E，F(xiàn)分別是AC，AB的中點(diǎn)，將△AEF折起，使點(diǎn)A到達(dá)A′位置，且A′在平面BCEF上的射影恰為點(diǎn)E，如圖②．

（1）求證EF⊥A′C；
（2）求點(diǎn)F到平面A′BC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=
an
2an+1
（n∈N*）．
（1）求證{
1
an
}是等差數(shù)列；（要指出首項(xiàng)與公差）；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）若Tn=a1a2+a2a3+…+anan+1，求證：Tn＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α是第三象限角，且f（α）=
sin(5π-a)•cos(a+
3π
2
)•cos(π+a)
sin(a-
3π
2
)•cos(a+
π
2
)•tan(a-3π)
．
（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）已知cos（
3π
2
-α）=
1
5
，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

近日我漁船編隊(duì)在釣魚島附近點(diǎn)A周圍海域作業(yè)，在B處的海監(jiān)15船測(cè)得A在其南偏東45°方向上，測(cè)得漁政船310在其北偏東15°方向上，且與B的距離為4
3
海里的C處．某時(shí)刻，海監(jiān)15船發(fā)現(xiàn)日本船向在點(diǎn)A周圍海域作業(yè)的我漁船編隊(duì)靠近，上級(jí)指示漁政船310立刻全速前往點(diǎn)A周圍海域執(zhí)法，海監(jiān)15船原地監(jiān)測(cè)．漁政船310走到B正東方向D處時(shí)，測(cè)得距離B為4
2
海里．若漁政船以23海里/小時(shí)的速度航行，求其到達(dá)點(diǎn)A所需的時(shí)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知C
 
x
10
=C
 
x-2
8
+C
 
x-1
8
+C
 
2x-3
9
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下結(jié)論正確的有
 
（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．
①奇函數(shù)的圖象必過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)；
②
- a3
=-a
-a
；
③對(duì)于函數(shù)f（x）=
x
，x∈[0，1]當(dāng)x1≠x2時(shí)，都有
f(x1)+f(x2)
2
＜f（
x1+x2
2
）成立；
④若α為第二象限角，則
α
2
的終邊在第二或第三象限；
⑤若方程2ax2-1=0在（0，1）內(nèi)恰有一解，則a的取值范圍是（
1
2
，+∞）．

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