設(shè)不等式x2-x＜0的解集是M，a，b∈M．試比較ab+1與a+b的大�。�
分析：求出不等式x2-x＜0的解集，確定出M，由a與b都屬于M，得到a與b的范圍，利用作差法即可比較出ab+1與a+b的大�。�
解答：解：不等式x2-x＜0分解為：x（x-1）＜0，
解得：0＜x＜1，即M={x|0＜x＜1}，
∵a，b∈M，∴0＜a＜1，0＜b＜1，
∴（ab+1）-（a+b）=（a-1）（b-1）＞0，
∴ab+1＞a+b．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次不等式的解法，以及不等式比較大小，利用了作差法比較兩數(shù)的大小，確定出M是本題的突破點(diǎn)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)不等式x2+|x|-2≤0的解集為M．
（1）求集合M；
（2）若命題“?x∈M，ax3-3x+1≥0”為真，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)不等式x2-x＜0的解集是M．
（Ⅰ）求集合M；
（Ⅱ）若a，b∈M，試比較ab+1與a+b的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)不等式x2+|x|-2≤0的解集為M．
（1）求集合M；
（2）若命題“?x∈M，ax3-3x+1≥0”為真，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省南昌二中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)不等式x2+|x|-2≤0的解集為M．
（1）求集合M；
（2）若命題“?x∈M，ax3-3x+1≥0”為真，求實(shí)數(shù)a的值．

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