已知表示不超過的最大整數(shù)，例如，.設函數(shù)，當時，函數(shù)的值域為集合，則中的元素個數(shù)為.

 

.

【解析】

試題分析：時，，則，即，則中的元素只有個，

當，設函數(shù)的值域中元素的個數(shù)為，

并設當時，函數(shù)的值域中的元素個數(shù)為，則，

當時，設，其中為的小數(shù)部分，且，此時，

，因為，所以，

因此，即，因此，

所以，于是當時，，

.

考點：1.推理；2.累加求數(shù)列通項

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省揭陽市高三3月第一次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知、、是長軸長為的橢圓上的三點，點是長軸的一個端點，過橢圓中心，且，．

（1）求橢圓的方程；

（2）在橢圓上是否存點，使得？若存在，有幾個（不必求出點的坐標），若不存在，請說明理由；

（3）過橢圓上異于其頂點的任一點，作圓的兩條線，切點分別為、，，若直線 在軸、軸上的截距分別為、，證明：為定值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省惠州市高三4月模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

(1)若，求曲線在處的切線方程；

(2)求的單調區(qū)間；

(3）設，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省惠州市高三4月模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

是虛數(shù)單位，若，則等于（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試二理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在五面體中，四邊形是邊長為的正方形，平面，，，，.

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正切值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試二理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

將正偶數(shù)、、、、按表的方式進行排列，記表示第行和第列的數(shù)，若，則的值為（ ）

 

第列

第列

第列

第列

第列

第行

 

第行

 

第行

 

第行

 

第行

 

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試二理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若復數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則的虛部為（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試二文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

有兩張卡片，一張的正反面分別寫著數(shù)字與，另一張的正反面分別寫著數(shù)字與，將兩張卡片排在一起組成一個兩位數(shù)，則所組成的兩位數(shù)為奇數(shù)的概率是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省東莞市高三第二次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知、是兩條直線，、是兩個平面，給出下列命題：①若，，則；②若平面上有不共線的三點到平面的距離相等，則；③若、為異面直線，，，，，則．其中正確命題的個數(shù)（ ）

A.個 B.個 C.個 D.個

 

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