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若函數f（x）=x3-ax-1在實數集R上單調遞增，則實數a的取值范圍為
 
．
考點：利用導數研究函數的單調性
專題：導數的綜合應用
分析：求函數f（x）的導數，然后根據f′（x）≥0在R上恒成立，即可得到答案．
解答： 解：∵f（x）=x3+ax∴f′（x）=3x2+a，
∵f（x）在R上單調遞增，
∴f′（x）=3x2+a≥0在R上恒成立，
即-a≤3x2在R上恒成立，
-a小于等于3x2的最小值即可，
∴-a≤0．解得a≥0．
故答案為：a≥0．
點評：本題主要考查函數的單調性與其導函數的正負之間的關系，即當導函數大于0時原函數單調遞增，當導函數小于0時原函數單調遞減．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設y=3-
x-1
5-2x
的值域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（n）=k（其中n∈N*）k是π的小數點后的第n位數字，π=3.141 592 653 5…，則{f…f[f（10）]}=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x3-
1
2
x2-2x+5，求函數f（x）的遞增區(qū)間
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=
x+2 (x≤-1)
x2(-1＜x＜2)
2x (x≥2)
，若f（x）=3，則x=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，D是△ABC的邊AB上的中點，記
BC
=
e1
，
BA
=
e2
，則向量
CD
=（　　）
A、-
e1
-
1
2
e2
B、-
e1
+
1
2
e2
C、
e1
-
1
2
e2
D、
e1
+
1
2
e2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2
3
sinxcosx-cos2x（x∈R），則將f（x）的圖象向右平移
π
3
個單位所得曲線的一條對稱軸的方程是（　�。�
A、x=
π
6
B、x=
π
4
C、x=
π
2
D、x=π

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓（x+1）2+y2=3關于原點（0，0）對稱的圓的方程為（　　）
A、（x-1）2+y2=3
B、x2+（y-1）2=3
C、（x+1）2+（y+1）2=3
D、x2+（y+1）2=3

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科目：高中數學 來源： 題型：

在下列四個正方體中，能得出異面直線AB⊥CD的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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