5．設全集是實數(shù)集R，集合A={x|-4＜x＜2}，B={x|m-1＜x＜m+1}．
（1）當m=2時，求A∪B，∁RB；
（2）若A∩B=∅，求實數(shù)m的取值范圍．

分析 （1）若m=2，接觸集合B，然后求解即可；
（2）若A∩B=∅，則m+1≤-4，或m-1≥2，解得：實數(shù)m的取值范圍．

解答 解：（1）因為m=2，
所以B={x|-1＜x＜3}，
A∪B={x|-4＜x＜3}，
∁RB={x|x≤-1或x≥3}；
（2）∵A∩B=∅，
則m+1≤-4，或m-1≥2，
解得：m≤-5或m≥3．

點評 本題考查的知識點是集合的交集運算，元素與集合的關(guān)系，分類討論思想，難度中檔

練習冊系列答案
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A．$\sqrt{5}$+1B．$\sqrt{2}$+1C．2D．$\sqrt{2}$

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（1）若a=4，b=3，且ACBD為正方形時，求該正方形的面積S；
（2）若直線l1的方程為bx-ay=0，l1和l2關(guān)于y軸對稱，Γ上任意一點P到l1和l2的距離分別為d1和d2，證明：d12+d22=$\frac{2{a}^{2}^{2}}{{a}^{2}+^{2}}$；
（3）當ACBD為菱形，且圓x2+y2=1內(nèi)切于菱形ACBD時，求a，b滿足的關(guān)系式．

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6．函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x的一個單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．$[-\frac{3π}{4}，\frac{π}{4}]$B．$[-\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}]$C．$[-\frac{3π}{8}，\frac{π}{8}]$D．$[-\frac{π}{8}，\frac{3π}{8}]$

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