13．圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的方程為x2+y2=16．

分析 根據(jù)題意，易得要求圓的圓心坐標(biāo)與半徑，由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可得要求圓的方程為（x-0）2+（y-0）2=42，化簡(jiǎn)即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，圓心在原點(diǎn)，即圓心坐標(biāo)為（0，0），
而該圓的半徑r=4，
則其標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-0）2+（y-0）2=42，
即x2+y2=16，
故答案為：x2+y2=16．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程的形式是解題的關(guān)鍵．

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3．拋物線x2=-$\frac{1}{2}$y的準(zhǔn)線方程是（　�。�
A．x=$\frac{1}{2}$B．x=$\frac{1}{8}$C．y=$\frac{1}{2}$D．y=$\frac{1}{8}$

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4．已知t為常數(shù)且0＜t＜1，函數(shù)g（x）=$\frac{1}{2}$（x+$\frac{1-t}{x}$）（x＞0），h（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2x+2+t}$．
（1）求證：g（x）在（0，$\sqrt{1-t}$）上單調(diào)遞減，在（$\sqrt{1-t}$，+∞）上單調(diào)遞增；
（2）若函數(shù)g（x）與h（x）的最小值恰為函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx（a，b∈R）的兩個(gè)零點(diǎn)，求a+b的取值范圍．

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1．求函數(shù)y=$\frac{sinx+1}{2sinx-1}$的值域．

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8．已知函數(shù)f（x）=logax+a-e（a＞0且a≠1，e=2.71828…）過點(diǎn)（1，0）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f2（x）-2f（e2x）+3，若g（x）-k≤0在x∈[e-1，e2]上恒成立，求k的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=af（x+1）+mx2-3m+1在區(qū)間（-$\frac{3}{2}$，2]上有零點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+2，-2≤x≤-1\\{x}^{2}，-1＜x＜2\\ 5-0.5x，2≤x≤3\end{array}\right.$，求該函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)全集是實(shí)數(shù)集R，集合A={x|-4＜x＜2}，B={x|m-1＜x＜m+1}．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，求A∪B，∁RB；
（2）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．（1）若直線l的傾斜角a滿足$\frac{π}{4}$≤a≤$\frac{3}{4}$π，則直線l的斜率的范圍是（-∞，-1]∪[1，+∞）
（2）若直線l的斜率為$\frac{4}{3}$，而直線m的傾斜角是直線l傾斜角的2倍，則直線m的斜率是$-\frac{24}{7}$
（3）若直線l的傾斜角的正弦是$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則直線l的斜率是$±\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)f（x）=xlnx+2015，若f′（x0）=2，則x0=（　�。�
A．e2B．eC．$\frac{ln2}{2}$D．ln2

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