Question

12．已知P（x，y）在（x+2）²+（y-1）²=4上，x-2y+c≥0恒成立，求C的取值范圍．

Answer 1

分析 由于P（x，y）在圓上，x-2y+c≥0恒成立?c≥[-（x-2y）]_max，設(shè)s=-（x-2y），則利用點到直線的距離求出圓心到直線的距離d≤r，解出即可．

解答 解：點P（x，y）在圓上，x-2y+c≥0恒成立?c≥[-（x-2y）]_max．
設(shè)s=-（x-2y），則x-2y+s=0，
∵點p（x，y）在圓上，
∴圓心C（-2，1）到直線的距離d≤r，
即$\frac{|-4+s|}{5}$≤2，
解得-6≤s≤14，
∴c≥14．

點評 正確把求取值范圍轉(zhuǎn)化為圓心到直線的距離d≤r是解題的關(guān)鍵．