6．已知圓C與x軸交于點(diǎn)A（-2，0）和B（6，0），且與y軸交于點(diǎn)C（0，-3）和D（0，4），求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

分析 利用圓C與x軸交于點(diǎn)A（-2，0）和B（6，0），且與y軸交于點(diǎn)C（0，-3）和D（0，4），求出圓心坐標(biāo)，可得圓的半徑，即可求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答 解：∵圓C與x軸交于點(diǎn)A（-2，0）和B（6，0），且與y軸交于點(diǎn)C（0，-3）和D（0，4），
∴圓心坐標(biāo)為（2，$\frac{1}{2}$），
∴圓的半徑為$\sqrt{4+\frac{1}{4}}$=$\frac{\sqrt{17}}{2}$，
∴圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-2）2+（y-$\frac{1}{2}$）2=$\frac{17}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，求得圓心坐標(biāo)與半徑是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知P（x，y）在（x+2）2+（y-1）2=4上，x-2y+c≥0恒成立，求C的取值范圍．

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13．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{{2}^{{x}^{2}-2ax-a}-1}$的定義域?yàn)镽，求a的取值范圍．

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10．等腰三角形的腰長(zhǎng)為2，底邊中點(diǎn)到腰的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則此三角形外接圓的半徑為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$或2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．給出下列命題：
①圓柱兩底面圓周上任意兩點(diǎn)的連線是圓柱的母線；
②圓臺(tái)的任意兩條母線所在直線必相交；
③球面作為旋轉(zhuǎn)面，只有一條旋轉(zhuǎn)軸，沒(méi)有母線．
其中正確的命題有（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=3cos（2x+$\frac{π}{6}$），給出下列四個(gè)命題：
①表達(dá)式可改寫為f（x）=3sin（2x+$\frac{2π}{3}$）；
②由f（x1）=f（x2）=0可知x1-x2必是π的整數(shù)倍；
③f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{5π}{12}$，0）對(duì)稱；
④對(duì)所有的x∈R都有f（x+$\frac{5π}{12}$）=f（-x+$\frac{5π}{12}$）成立；
其中正確的命題是①④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知點(diǎn)A（3，2），B（-1，-1），若點(diǎn)P（x，-$\frac{1}{2}$）在線段AB的中垂線上，則x=$\frac{7}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a1＞1，a8+a9＞a8a9+1＞2．記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Tn，則滿足Tn＞1的最大整數(shù)n的值為16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．給出下列命題：
①“若兩個(gè)三角形全等，則這兩個(gè)三角形相似”的逆命題為真命題；
②命題p：x=2且y=3，命題q：x+y=5則p是q的必要不充分條件；
③?x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0．
④線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$對(duì)應(yīng)的直線一定經(jīng)過(guò)其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn）中的一個(gè)點(diǎn)
其中正確的命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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