Question

12．直線（2k-1）x-（k+3）y-k+11=0（k∈R）所經(jīng)過的定點是（2，3）．

Answer 1

分析 把直線方程中參數(shù)m分離出來，再利用m（ax+by+c）+（a′x+b′y+c′）=0 經(jīng)過直線ax+by+c=0和直線a′x+b′y+c′=0的交點，可得定點的坐標．

解答 解：直線l：（2k-1）x-（k+3））y-k+11=0，
即 k（2x-y-1）-（x+3y-11）=0，
令$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-1=0}\\{x+3y-11=0}\end{array}\right.$，求得x=2，y=3，
故直線經(jīng)過定點（2，3），
故答案為：（2，3）．

點評 本題主要考查直線過定點問題，利用了m（ax+by+c）+（a′x+b′y+c′）=0 經(jīng)過直線ax+by+c=0和直線a′x+b′y+c′=0的交點，屬于基礎題．