Question

19．某家庭用分期付款的方式購(gòu)買一輛汽車，價(jià)格為15萬(wàn)元，購(gòu)買當(dāng)天先付5萬(wàn)元，以后每月這一天都交付1萬(wàn)元，并加付欠款的利息，月利率為1%．若交付5萬(wàn)元以后的第一個(gè)月開始算分期付款的第一期，共10期付完，則全部貨款付清后，買這輛汽車實(shí)際用的錢為15.55萬(wàn)元．

Answer 1

分析 每月付1萬(wàn)元，分10次付完，設(shè)每月付款數(shù)順次組成數(shù)列{a_n}，可得付款數(shù){a_n}組成等差數(shù)列，公差d=0，01，再利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，求得結(jié)論．

解答 解：購(gòu)買時(shí)付了5萬(wàn)元，欠款10萬(wàn)元．每月付1萬(wàn)元，分10次付完，設(shè)每月付款數(shù)順次組成數(shù)列{a_n}，
則a₁=1+10×0.01=1.1，
a₂=1+（10-1）×0.01=1.09，
a₃=1+（10-2）×0.01=1.08，
a₄=1+（10-3）×0.01=1.07
類推，得a₁₀=1+（10-9）×0.01=1.01，
∴5+10+（0，01+0，02+…+0，1）=15.55；
故答案為：15.55．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查等差數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，設(shè)每月付款數(shù)順次組成數(shù)列{a_n}，判斷付款數(shù){a_n}組成等差數(shù)列，公差d=-0.5，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．