15．已知$\frac{a}{2+i}$=2-i（i為虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．5B．-5C．0D．1

分析 由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算化簡$\frac{a}{2+i}$，然后由復(fù)數(shù)相等的條件得方程組，解方程組即可得到實(shí)數(shù)a的值．

解答 解：由$\frac{a}{2+i}$=$\frac{a（2-i）}{（2+i）（2-i）}=\frac{2a-ai}{5}=\frac{2a}{5}-\frac{a}{5}i$，
由復(fù)數(shù)相等的條件得：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2a}{5}=2}\\{-\frac{a}{5}=-1}\end{array}\right.$，
解得：a=5．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)相等的條件，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{DE}$=（　　）
A．$\overrightarrow{a}-\frac{1}{2}\overrightarrow$B．$\overrightarrow{a}+\frac{1}{2}\overrightarrow$C．-$\overrightarrow{a}-\frac{1}{2}\overrightarrow$D．-$\overrightarrow{a}+\frac{1}{2}\overrightarrow$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{2+lnx}{x}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）如果對任意的x1，x2∈[1，+∞），有|{f（x1）-f（x2）|≥k|${\frac{1}{x_1}$-$\frac{1}{x_2}}$|成立，求實(shí)數(shù)k的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，4，7}，集合B={1，3，4，6，8}，則（∁UA）∩B=（　�。�
A．{1，4}B．{3，6，8}C．{1，2，4，5，7}D．{2，3，5，6，7，8}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知an=$\frac{n+10}{2n+1}$，Tn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積，當(dāng)Tn取到最大值時(shí)，n的值為（　�。�
A．9B．8C．8或9D．9或10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．閱讀框圖，若輸入m=3，則輸出i=7．（參考數(shù)值：log32009≈6.923）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．給定81個(gè)數(shù)排成如圖所示的數(shù)表，若每行9個(gè)數(shù)與每列的9個(gè)數(shù)按表中順序構(gòu)成等差數(shù)列，且表中正中間一個(gè)數(shù)a55=5，則表中所有數(shù)之和為405．
a11a12…a19
a21a22…a29
…………
a91a92…a99

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某高校學(xué)生總數(shù)為8000人，其中一年級1600人，二年級3200人，三年級2000人，四年級1200人．為了完成一項(xiàng)調(diào)查，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為400的樣本．
（1）各個(gè)年級分別抽取了多少人？
（2）若高校教職工有505人，需要抽取50個(gè)樣本，你會采用哪種抽樣方法，請寫出具體抽樣過程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．?dāng)?shù)列{an}的前幾項(xiàng)和為Sn，滿足（2t+3）（Sn+1-1）=（3t+4）Sn，a1=1，其中t＞0
（1）若t為常數(shù)，證明：數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
（2）若t為變量，記數(shù)列{an}的公比為f（t），數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1=f（bn），求b2，b3，試判定bn與$\sqrt{2}$的大小，并加以證明．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案