【題目】點(diǎn)P是拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn),則點(diǎn)P到點(diǎn)A(0,﹣1)的距離與到直線x=﹣1的距離和的最小值是(
A.
B.
C.2
D.

【答案】D
【解析】解:設(shè)A(0,﹣1),由y2=4x得p=2, =1,所以焦點(diǎn)為F(1,0),準(zhǔn)線x=﹣1, 過(guò)P作PN 垂直直線x=﹣1,根據(jù)拋物線的定義,
拋物線上一點(diǎn)到定直線的距離等于到焦點(diǎn)的距離,
所以有|PN|=|PF|,連接F、A,有|FA|≤|PA|+|PF|,
所以P為AF與拋物線的交點(diǎn),點(diǎn)P到點(diǎn)A(0,﹣1)的距離與點(diǎn)P到直線x=﹣1的距離之和的最小值為|FA|= ,
故選:D.
設(shè)A(0,﹣1),先求出焦點(diǎn)及準(zhǔn)線方程,過(guò)P作PN 垂直直線x=﹣1,有|PN|=|PF|,連接F、A,有|FA|≤|PA|+|PF|,從而只求|FA|.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=a x(a>0且a≠1)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,
(1)求a的值
(2)比較f(2)與f(b2+2)的大。

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【題目】經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,東方百貨超市的一種商品在過(guò)去的一個(gè)月內(nèi)(以30天計(jì)算),銷售價(jià)格f(t)與時(shí)間(天)的函數(shù)關(guān)系近似滿足 ,銷售量g(t)與時(shí)間(天)的函數(shù)關(guān)系近似滿足g(t)=
(1)試寫出該商品的日銷售金額W(t)關(guān)于時(shí)間t(1≤t≤30,t∈N)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求該商品的日銷售金額W(t)的最大值與最小值.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=(x+1)lnx﹣a(x﹣1).
(1)當(dāng)a=3時(shí),求曲線y=f(x)在(1,f(1))處的切線方程;
(2)設(shè) ,且a>1,討論函數(shù)g(x)的單調(diào)性和極值點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖線段AB過(guò)x軸正半軸上一定點(diǎn)M(m,0),端點(diǎn)A、B到x軸距離之積為2m,以x軸為對(duì)稱軸,過(guò)A,O,B三點(diǎn)作拋物線.
(1)求拋物線方程;
(2)若 =﹣1,求m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】曲線 與直線y=k(x-2)+4有兩個(gè)交點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù) 的定義域?yàn)榧? ,函數(shù) 的定義域?yàn)榧? .
(1)若 ,求實(shí)數(shù) 的取值范圍;
(2)若 ,求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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【題目】設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)上為增函數(shù),且f(1)=0,則不等式x[(f(x)﹣f(﹣x)]<0的解集為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的a值為(
A.﹣3
B.
C.﹣
D.2

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