13．將函數(shù)f（x）=cosωx（其中ω＞0）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位，若所得圖象與原圖象重合，則f（$\frac{π}{24}$）不可能等于（　　）
A．0B．1C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

分析 函數(shù)圖象平移$\frac{π}{3}$個單位長度后，所得的圖象與原圖象重合，說明函數(shù)平移整數(shù)個周期，可求ω=6k（k∈N*），利用特殊角的三角函數(shù)值即可得解．

解答 解：由題意$\frac{π}{3}=\frac{2π}{ω}•k（k∈{N^*}）$，
所以ω=6k（k∈N*），
因此f（x）=cos6kx，
從而$f（\frac{π}{24}）=cos\frac{kπ}{4}$，
可知$f（\frac{π}{24}）$不可能等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
故選：D．

點評 本題主要考查了三角函數(shù)的圖象的平移，三角函數(shù)的周期定義的理解，考查技術能力，是�？碱}型，屬于中檔題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x），對?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）為一個三角形的三邊長，則稱f（x）為“三角形函數(shù)”，已知函數(shù)f（x）=mcos2x+msinx+3是“三角形函數(shù)”，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{6}{7}$，$\frac{12}{13}$）B．[-2，$\frac{12}{13}$]C．[0，$\frac{12}{13}$]D．（-2，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．求函數(shù)y=cos2x+sinx．（1）x∈R．（2）-$\frac{π}{4}$≤x≤$\frac{π}{4}$的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x-y≥-1}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，所表示的平面區(qū)域為D，若直線y=ax-2與平面區(qū)域D有公共點，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．[-2，2]B．（-∞，-$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）C．（-∞，-2]∪[2，+∞）D．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若集合A={1，2，3}，B={（x，y）|x+y-4＞0，x，y∈A}，則集合B中的元素個數(shù)為（　　）
A．9B．6C．4D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓的一個焦點為（$\sqrt{3}$，0），（1，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$）是橢圓上的一個點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設橢圓的上、下頂點分別為A，B，P（x0，y0）（x0≠0）是橢圓上異于A，B的任意一點，PQ⊥y軸，Q為垂足，M為線段PQ中點，直線AM交直線l：y=-1于點C，N為線段BC的中點，如果△MON的面積為$\frac{3}{2}$，求y0的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=x2+2x-a，若方程f（f（x））=0有兩個不等的實數(shù)解，則a的取值范圍是$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$＜a＜$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知a，b均為實數(shù)，則“ab（a-b）＜0”是“a＜b＜0”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知$\overrightarrow{p}$=（2cosx，sinx），$\overrightarrow{q}$=cosx，-2cosx），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{p}$•$\overrightarrow{q}$-a（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，函數(shù)f（x）的最小值是-2，求f（x）的最大值．

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