12．已知f（x）在R上為奇函數(shù)，且f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=2x，則f（7）=（　�。�
A．-2B．2C．98D．-98

分析 通過(guò)函數(shù)的周期以及函數(shù)的奇偶性，化簡(jiǎn)f（7），結(jié)合已知x∈（0，2）時(shí)，f （x）=2x，代入即可求解

解答 解：∵f（x+4）=f（x）函數(shù)的周期為4，
又∵函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，
∴f（7）=f（-1+8）=f（-1）=-f（1），
∵x∈（0，2）時(shí)，f （x）=2x，
∴f（1）=2，
∴f（7）=-f（1）=-2．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了函數(shù)的奇偶性及函數(shù)的周期性在函數(shù)的函數(shù)值的求解中的綜合應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．函數(shù)y=3+loga（2x+3）的圖象必經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�
A．（-1，3）B．（-1，4）C．（0，1）D．（2，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．若不等式x3-2xlogax≤0在x∈（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．函數(shù)f（x）對(duì)任意的m，n∈R，都有f（m+n）=f（m）+f（n）-1，并且x＞0時(shí)，恒有f（x）＞1．
（1）求證：f（x）在R上是增函數(shù)；
（2）若f（3）=4，且不等式f（ma2+ma）＜2對(duì)任意實(shí)數(shù)a恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，四棱錐S-ABCD的側(cè)倰均相等，底面ABCD為平行四邊形，其對(duì)角線交點(diǎn)為O．
（1）若平面SAD∩平面SBC=l，求證：l∥平面ABCD；
（2）求證：SO⊥平面ABCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．函數(shù)y=cosx•sin2x的最小值為-$\frac{4\sqrt{3}}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$）=f（x1）-f（x2），且當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f（x）＞0．
（1）求f（1）的值；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性；
（3）若f（3）=-1，解不等式f（|x|）＜-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．求證：
（1）C${\;}_{n+1}^{1}$+2C${\;}_{n+1}^{2}$+3C${\;}_{n+1}^{3}$+…+（n+1）C${\;}_{n+1}^{n+1}$=（n+1）•2n．
（2）2＜（1+$\frac{1}{n}$）n＜3（n≥2，n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．計(jì)算log${\;}_{\sqrt{2}}$（2$\sqrt{2}$）-log${\;}_{（\sqrt{2}-1）}$（3-2$\sqrt{2}$）+eln2的值為（　　）
A．3B．2C．1D．0

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