Question

14．在一次區(qū)域統(tǒng)考中，為了解各學科的成績情況，從所有考生成績中隨機抽出20位考生的成績進行統(tǒng)計分析，其中數(shù)學學科的頻率分布直方圖如圖所示，據(jù)此估計，在本次考試中數(shù)學成績的方差為110．（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表．

Answer 1

分析 根據(jù)頻率分布直方圖，計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差即可．

解答 解：根據(jù)頻率分布直方圖，得；
該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是
$\overline{x}$=55×0.010×10+65×0.020×10+75×0.035×10+85×0.030×10+95×0.005×10=75；
方差是
s²=（75-55）²×0.1+（75-65）²×0.2+（75-75）²×0.35+（75-85）²×0.3+（75-95）²×0.05=110．
故答案為：110．

點評 本題考查了利用頻率分布直方圖求數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差的應用問題，是基礎(chǔ)題目．