15．求函數(shù)y=-2sinx取最大值時(shí)的自變量x的集合．

分析 由條件利用正弦函數(shù)的定義域和值域求得函數(shù)y取最大值時(shí)的自變量x的集合．

解答 解：函數(shù)y=-2sinx的最大值為2，此時(shí)，sinx=-1，x=2kπ-$\frac{π}{2}$，k∈z，
故函數(shù)取得最大值時(shí)的自變量x的集合為{x|x=2kπ-$\frac{π}{2}$，k∈z}．

點(diǎn)評 本題主要考查正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖，以O(shè)x為始邊作角α與β（0＜β＜α＜π），它們終邊分別與單位圓相交于點(diǎn)P，Q，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-$\frac{3}{5}，\frac{4}{5}$），β=30°，則sin（α-β）=（　　）
A．$\frac{4+3\sqrt{3}}{10}$B．$\frac{4\sqrt{3}+3}{10}$C．$\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$D．$\frac{4\sqrt{3}-3}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若圓x2+y2-4x+2y+m+6=0與y軸的兩交點(diǎn)A，B位于原點(diǎn)的同側(cè)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．m＜-1B．m＞-6C．-6＜m＜-5D．m＜-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為直角梯形，AD⊥DC，DC∥AB，PA=AB=2，AD=DC=1．
（1）求證：PC⊥BC；
（2）E為PB中點(diǎn)，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，求四棱錐D-EFCP的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若數(shù)列{an}滿足：a1=$\frac{2}{3}$，an+1-an=$\sqrt{\frac{2}{3}（{a}_{n+1}+{a}_{n}）}$，則a2007=1343352．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知集合M={x|x＞$\frac{1}{x}$}，N={x|y=$\frac{1}{\sqrt{1-lnx}}$}，則M∩N=（　�。�
A．（1，e）B．（0，1）C．（1，e]D．（e，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．$\underset{lim}{x→0}$$\frac{{∫}_{0}^{x}ln（cost）dt}{{x}^{3}}$=（　�。�
A．0B．$\frac{1}{6}$C．-$\frac{1}{6}$D．∞

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=alnx，a∈R．
（1）若曲線y=f（x）與f（x）與曲線g（x）=$\sqrt{x}$在交點(diǎn)處有共同的切線，求a的值；
（2）在（1）的條件下，求證：xf（x）$＞\frac{x{e}^{1-x}}{2}$-1．

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