精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知函數，，若函數有3個不同的零點x1，x2，x3(x1＜x2＜x3)，則的取值范圍是_________．

【答案】

【解析】

先根據題意，求出的解得或，然后求出f(x)的導函數，求其單調性以及最值，在根據題意求出函數有3個不同的零點x1，x2，x3(x1＜x2＜x3)，分情況討論求出的取值范圍.

解：令t=f（x），函數有3個不同的零點，

即+m=0有兩個不同的解，解之得

即或

因為的導函數

，令，解得x>e，，解得0<x<e，

可得f（x）在（0，e）遞增，在遞減；

f(x)的最大值為 ，且

且f(1)=0；

要使函數有3個不同的零點，

（1）有兩個不同的解，此時有一個解；

（2）有兩個不同的解，此時有一個解

當有兩個不同的解，此時有一個解，

此時 ，不符合題意；

或是不符合題意；

所以只能是 解得

，

此時=-m，

此時

有兩個不同的解，此時有一個解

此時 ，不符合題意；

或是不符合題意；

所以只能是解得

，

此時=，

綜上：的取值范圍是

故答案為

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若如圖所示的程序框圖輸出的S是126，則n條件為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某網購平臺為了解某市居民在該平臺的消費情況，從該市使用其平臺且每周平均消費額超過100元的人員中隨機抽取了100名，并繪制如圖所示頻率分布直方圖，已知中間三組的人數可構成等差數列.

（1）求的值；

（2）分析人員對100名調查對象的性別進行統(tǒng)計發(fā)現，消費金額不低于300元的男性有20人，低于300元的男性有25人，根據統(tǒng)計數據完成下列列聯表，并判斷是否有的把握認為消費金額與性別有關？

（3）分析人員對抽取對象每周的消費金額與年齡進一步分析，發(fā)現他們線性相關，得到回歸方程.已知100名使用者的平均年齡為38歲，試判斷一名年齡為25歲的年輕人每周的平均消費金額為多少.（同一組數據用該區(qū)間的中點值代替）

列聯表

男性

女性

合計

消費金額

消費金額

合計

臨界值表：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

，其中

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2022年北京冬奧會的申辦成功與“3億人上冰雪”口號的提出，將冰雪這個冷項目迅速炒“熱”．北京某綜合大學計劃在一年級開設冰球課程，為了解學生對冰球運動的興趣，隨機從該校一年級學生中抽取了100人進行調查，其中女生中對冰球運動有興趣的占，而男生有10人表示對冰球運動沒有興趣額．

（1）完成列聯表，并回答能否有的把握認為“對冰球是否有興趣與性別有關”？

有興趣

沒興趣

合計

男

55

女

合計

（2）已知在被調查的女生中有5名數學系的學生，其中3名對冰球有興趣，現在從這5名學生中隨機抽取3人，求至少有2人對冰球有興趣的概率．

附表：

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某市氣象部門根據2018年各月的每天最高氣溫平均數據,繪制如下折線圖,那么,下列敘述錯誤的是( )

A.各月最高氣溫平均值與最低氣溫平均值總體呈正相關

B.全年中,2月份的最高氣溫平均值與最低氣溫平均值的差值最大

C.全年中各月最低氣溫平均值不高于10°C的月份有5個

D.從2018年7月至12月該市每天最高氣溫平均值與最低氣溫平均值呈下降趨勢

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數().

（1）討論的單調性；

（2）若對，恒成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）討論函數的極值點的個數；

（2）若有兩個極值點，證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左頂點為，右焦點為，斜率為1的直線與橢圓交于，兩點，且，其中為坐標原點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設過點且與直線平行的直線與橢圓交于，兩點，若點滿足，且與橢圓的另一個交點為，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】波羅尼斯（古希臘數學家，的公元前262-190年）的著作《圓錐曲線論》是古代世界光輝的科學成果，它將圓錐曲線的性質網羅殆盡，幾乎使后人沒有插足的余地．他證明過這樣一個命題：平面內與兩定點距離的比為常數k（k＞0，且k≠1）的點的軌跡是圓，后人將這個圓稱為阿波羅尼斯圓．現有橢圓=1（a＞b＞0），A，B為橢圓的長軸端點，C，D為橢圓的短軸端點，動點M滿足=2，△MAB面積的最大值為8，△MCD面積的最小值為1，則橢圓的離心率為（　�。�

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案