19．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，一條垂直于x軸的直線交雙曲線的右支于M，N兩點(diǎn)，且MF1⊥MF2，△F1MN為等邊三角形，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．1+$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}-1$

分析 由題意，∠MF1F2=30°，MF1⊥MF2，可得|MF1|=$\sqrt{3}$c，|MF2|=c，利用雙曲線的定義，即可求出雙曲線的離心率．

解答 解：由題意，∠MF1F2=30°，MF1⊥MF2，
∴|MF1|=$\sqrt{3}$c，|MF2|=c，
∴$\sqrt{3}$c-c=2a，
∴e=$\frac{c}{a}$=$\frac{2}{\sqrt{3}-1}$=$\sqrt{3}$+1，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的方程與性質(zhì)，考查雙曲線的定義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

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9．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2=5，S15=150．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記${b_n}=\frac{1}{4}•{2^{a_n}}$，{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

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10．已知兩點(diǎn)A（-3，0），B（3，0），動(dòng)點(diǎn)M滿足|MA|-|MB|=4，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是（　　）
A．橢圓B．雙曲線C．雙曲線的一支D．拋物線

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7．已知z1=m+i，z2=1-2i，若$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$=-$\frac{1}{2}$，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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14．設(shè)a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x-2a）+loga（x-3a）的定義域?yàn)閇a+3，a+4]．
（1）討論函數(shù)f（x）的單凋性；
（2）若f（x）≤1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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4．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-4）}\\{{{2}^{x}+∫}_{0}^{\frac{π}{6}}cos3tdt，x≤0}\end{array}\right.$，則f（2016）=（　　）
A．1B．2C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{5}{3}$

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11．在某化學(xué)反應(yīng)的中間階段，壓力保持不變，溫度從1°變化到10°，反應(yīng)結(jié)果如下表所示（x代表溫度，y代表結(jié)果）：
x12345678910
y35710111415172021
現(xiàn)算的$\sum_{i=1}^{10}$xi=55，$\sum_{i=1}^{10}$yi=123，$\sum_{i=1}^{10}$xiyi=844，$\sum_{i=1}^{10}$x2i=385．
（Ⅰ）以溫度為橫坐標(biāo)，反應(yīng)結(jié)果為縱坐標(biāo)，畫出散點(diǎn)圖，并求化學(xué)反應(yīng)的結(jié)果y對溫度x的線性回歸方程y=bx+a（精確到小數(shù)點(diǎn)后四位）；
（Ⅱ）判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)．
附：線性回歸方程y=bx+a中，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$為樣本平均值，線性回歸方程也可寫為$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$．

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8．求值：（1）log2cos$\frac{π}{9}$+log2cos$\frac{2π}{9}$+log2cos$\frac{4π}{9}$；
（2）$\frac{1+cos20°}{sin20°}$-sin10°（$\frac{1}{tan5°}$-tan5°）

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9．已知sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，且0＜α＜$\frac{π}{2}$，tanβ=-3，且$\frac{π}{2}$＜β＜π，則α+β的值為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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