10．已知兩點A（-3，0），B（3，0），動點M滿足|MA|-|MB|=4，則動點M的軌跡是（　�。�
A．橢圓B．雙曲線C．雙曲線的一支D．拋物線

分析 利用雙曲線定義求解．

解答 解：∵兩點A（-3，0），B（3，0），
∴|AB|=6，
∵動點M滿足|MA|-|MB|=4＜|AB|=6，
∴動點M的軌跡是雙曲線的一支．
故選：C．

點評 本題考查動點的軌跡方程的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意雙曲線定義的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．直線l將圓x2+y2-2x-4y=0平分，且與直線x+2y=0垂直，則直線l的方程為y=2x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．南沙群島自古以來都是中國領土，南沙海域有A、B兩個島礁相距100海里，從A島礁望C島礁和B島礁成60°的視角，從B島礁望C島礁和A島礁成75°的視角，我國蘭州號軍艦航在A島礁處時候B島礁處指揮部的命令，前往C島礁處驅(qū)趕某國入侵軍艦，則我軍艦此時離C島礁距離是（　　）
A．100（$\sqrt{3}$+1）海里B．50（$\sqrt{3}+1$）海里C．50$\sqrt{3}$海里D．50$\sqrt{6}$海里

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．在測量某物體的重量時，得到如下數(shù)據(jù)：a1，a2，…a9，其中a1≤a2≤…≤a9，若用a表示該物體重量的估計值，使a與每一個數(shù)據(jù)差的平方和最小，則a等于$\frac{{{a_1}+{a_2}+…+{a_9}}}{9}$；若用b表示該物體重量的估計值，使b與每一個數(shù)據(jù)差的絕對值的和最小，則b等于a5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．給出下列五個命題：
①函數(shù)$y=2sin（2x-\frac{π}{3}）$的一條對稱軸是x=$\frac{5π}{12}$；
②函數(shù)y=tanx的圖象關于點（$\frac{π}{2}$，0）對稱；
③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù)；
④若$sin（2{x_1}-\frac{π}{4}）=sin（2{x_2}-\frac{π}{4}）$，則x1-x2=kπ，其中k∈Z；
⑤函數(shù)f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的圖象與直線y=k有且僅有兩個不同的交點，則k的取值范圍為（1，3）．
以上五個命題中正確的有①②（填寫所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知圓C經(jīng)過兩點A（（-1，0）和B（1，2），且圓心在x軸上，
（1）求圓C的方程
（2）試直接寫出經(jīng)過點M（-1，-2），并且與圓C相切的直線l的方程（不用寫出過程）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．雙曲線x2-4y2=4的漸近線方程為（　�。�
A．$y=±\frac{1}{2}x$B．y=±2xC．$y=±\frac{1}{4}x$D．$y=±\frac{{\sqrt{5}}}{2}x$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，一條垂直于x軸的直線交雙曲線的右支于M，N兩點，且MF1⊥MF2，△F1MN為等邊三角形，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．1+$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}-1$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知cos（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，α∈（0，π），則s$\frac{sin2α-2si{n}^{2}α}{1-tanα}$=-$\frac{7}{25}$，cos2α=-$\frac{24}{25}$．

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