【題目】已知m＞0， ， .

(1) 若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(2) 若m=5，“”為真命題，“”為假命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍.

【答案】(1) .(2) .

【解析】 試題分析: （1）通過(guò)解不等式化簡(jiǎn)命題，將是的充分不必要條件轉(zhuǎn)化為是的真子集，列出不等式組，求出的范圍．
（2）將復(fù)合命題的真假轉(zhuǎn)化為構(gòu)成其簡(jiǎn)單命題的真假，分類(lèi)討論，列出不等式組，求出 的范圍

試題解析：

(1)記命題p的解集為A=[-2，4]，

命題q的解集為B=[2-m，2+m]， ∵是的充分不必要條件 ∴p是q的充分不必要條件，∴， ∴，解得： .

(2)∵“”為真命題，“”為假命題， ∴命題p與q一真一假，

①若p真q假，則，無(wú)解， ②若p假q真，則，解得： . 綜上得： .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形的兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)， 邊所在直線(xiàn)的方程為，點(diǎn)在邊所在直線(xiàn)上．

（Ⅰ）求邊所在直線(xiàn)的方程；

（Ⅱ）求矩形外接圓的方程；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)M的方程為ρ2（1+sin2θ）=1．
（1）求曲線(xiàn)M的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)M只有一個(gè)公共點(diǎn)，求傾斜角α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列和等比數(shù)列，其中的公差不為.設(shè)是數(shù)列

的前項(xiàng)和.若、、是數(shù)列的前項(xiàng)，且.

（Ⅰ）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列為等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)；

（Ⅲ）構(gòu)造數(shù)列，，，，，，，，，…，，，，，…，，…，

若該數(shù)列前項(xiàng)和，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲乙兩人各有個(gè)材質(zhì)、大小、形狀完全相同的小球，甲的小球上面標(biāo)有五個(gè)數(shù)字，乙的小球上面標(biāo)有五個(gè)數(shù)字.把各自的小球放入兩個(gè)不透明的口袋中，兩人同時(shí)從各自的口袋中隨機(jī)摸出個(gè)小球.規(guī)定：若甲摸出的小球上的數(shù)字是乙摸出的小球上的數(shù)字的整數(shù)倍，則甲獲勝，否則乙獲勝.

(1)寫(xiě)出基本事件空間；

(2)你認(rèn)為“規(guī)定”對(duì)甲、乙二人公平嗎？說(shuō)出你的理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 的右焦點(diǎn)為F，過(guò)橢圓C中心的弦PQ長(zhǎng)為2，且∠PFQ=90°，△PQF的面積為1．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)A1、A2分別為橢圓C的左、右頂點(diǎn)，S為直線(xiàn) 上一動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)A1S交橢圓C于點(diǎn)M，直線(xiàn)A2S交橢圓于點(diǎn)N，設(shè)S1、S2分別為△A1SA2、△MSN的面積，求 的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】三棱錐P﹣ABC中，底面△ABC滿(mǎn)足BA=BC， ，P在面ABC的射影為AC的中點(diǎn)，且該三棱錐的體積為 ，當(dāng)其外接球的表面積最小時(shí)，P到面ABC的距離為（ ）
A.2
B.3
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是， ，且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若過(guò)左焦點(diǎn)且傾斜角為45°的直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，求線(xiàn)段的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】棉花的纖維長(zhǎng)度是評(píng)價(jià)棉花質(zhì)量的重要指標(biāo)，某農(nóng)科所的專(zhuān)家在土壤環(huán)境不同的甲、乙兩塊實(shí)驗(yàn)地分別種植某品種的棉花，為了評(píng)價(jià)該品種的棉花質(zhì)量，在棉花成熟后，分別從甲、乙兩地的棉花中各隨機(jī)抽取20根棉花纖維進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：（記纖維長(zhǎng)度不低于300mm的為“長(zhǎng)纖維”，其余為“短纖維”）

纖維長(zhǎng)度

（0，100）

[100，200）

[200，300）

[300，400）

[400，500]

甲地（根數(shù)）

3

4

4

5

4

乙地（根數(shù)）

1

1

2

10

6


（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，填寫(xiě)下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為“纖維長(zhǎng)度與土壤環(huán)境有關(guān)系”．

甲地

乙地

總計(jì)

長(zhǎng)纖維

短纖維

總計(jì)

附：（1） ；（2）臨界值表；

P（K2≥k0）

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828


（2）現(xiàn)從上述40根纖維中，按纖維長(zhǎng)度是否為“長(zhǎng)纖維”還是“短纖維”采用分層抽樣的方法抽取8根進(jìn)行檢測(cè)，在這8根纖維中，記乙地“短纖維”的根數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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