Question

【題目】已知函數(shù)f（x）=lg（x2﹣2mx+m+2），若該函數(shù)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】（﹣1,2）
【解析】解：∵函數(shù)f（x）=lg（x2﹣2mx+m+2）的定義域?yàn)镽，

∴x2﹣2mx+m+2＞0在R上恒成立，

△=4m2﹣4（m+2）＜0，即m2﹣m﹣2＜0，解得：﹣1＜m＜2，

故實(shí)數(shù)m的取值范圍是（﹣1，2），

所以答案是：（﹣1，2）．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的定義域及其求法的相關(guān)知識(shí)，掌握求函數(shù)的定義域時(shí)，一般遵循以下原則：①是整式時(shí)，定義域是全體實(shí)數(shù);②是分式函數(shù)時(shí)，定義域是使分母不為零的一切實(shí)數(shù);③是偶次根式時(shí)，定義域是使被開方式為非負(fù)值時(shí)的實(shí)數(shù)的集合;④對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當(dāng)對(duì)數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時(shí)，底數(shù)須大于零且不等于1,零（負(fù)）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零，以及對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域的理解，了解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域范圍:（0，+∞）．