若
OC
=λ
OA
+μ
OB
且λ+μ=1，則A，B，C三點(diǎn)共線，將這一結(jié)論類比到空間，你得到的結(jié)論是
 
．
考點(diǎn)：類比推理
專題：計(jì)算題,推理和證明
分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是類比推理，由平面圖形的性質(zhì)類比猜想空間幾何體的性質(zhì)，一般的思路是：點(diǎn)到線，線到面，或是二維變?nèi)S
解答： 解：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是類比推理，由平面圖形的性質(zhì)類比猜想空間幾何體的性質(zhì)，
一般的思路是：點(diǎn)到線，線到面，或是二維變?nèi)S，故由共面向量基本定理，可得
若
OD
=x
OA
+y
OB
+z
OC
且x+y+z=1，則A，B，C，D四點(diǎn)共面．
故答案為：若
OD
=x
OA
+y
OB
+z
OC
且x+y+z=1，則A，B，C，D四點(diǎn)共面．
點(diǎn)評(píng)：類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（猜想）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c
（Ⅰ） 若BC邊上的中點(diǎn)為M，且AM=ma，求證：ma=
1
2
2(b2+c2)-a2
；
（Ⅱ） 若△ABC是銳角三角形，且a=2bsinA．求u=cosA+sinC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是棱A1B1、A1D1的中點(diǎn)，E、F分別是棱B1C1、C1D1的中點(diǎn)．求證：
（1）BD∥EF；
（2）BD⊥面A A1 C1C．
（3）平面AMN∥平面BDFE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若正四棱錐底面邊長(zhǎng)為a，側(cè)棱與底面成60°角，求：
（1）棱錐的側(cè)棱和斜高；
（2）棱錐的側(cè)面和底面所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-x+
1
x
，g（x）=x2+x-b．y=f（x）圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，且P點(diǎn)既在y=g（x）圖象上，又在y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象上．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）設(shè)h（x）=
f(x)
g(x)
，求證：當(dāng)x＞0且x≠1時(shí)，h（x）＜0；
（Ⅲ）求證：1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＞lnn+
n+1
2n
（n≥2且n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（2-x-x2）的定義域?yàn)?div id="dl1wxkh" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若兩個(gè)等差數(shù)列{an}、{bn}的前Sn項(xiàng)和分別為Sn、Tn，對(duì)任意的n∈N*都有
Sn
Tn
=
2n-1
4n-3
，則
a5
b7
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三位數(shù)中，如果十位上的數(shù)字比百位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字都小，則稱這個(gè)數(shù)為凹數(shù)，如524，746等都是凹數(shù)，那么，各個(gè)數(shù)位上無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位凹數(shù)有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線（m+1）x-y+（1-2m）=0與2x+（m-2）y-15=0平行，則實(shí)數(shù)m的值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案