Question

13．對具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量y與x進(jìn)行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)（x₁，y₁），（x₂，y₂）…（x_n，y_n），則下列說法中不正確的是（　�。�

• A． 若最小二乘法原理下得到的回歸直線方程$\widehat{y}$=0.52x+$\widehat{a}$，則y與x具有正相關(guān)關(guān)系
• B． 殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好
• C． 在殘差圖中，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi)，說明選用的模型比較合適
• D． 用相關(guān)指數(shù)R²來刻畫回歸效果，R²越小說明擬合效果越好

Answer 1

分析 可以用來衡量模擬效果好壞的幾個量分別是相關(guān)指數(shù)，殘差平方和和相關(guān)系數(shù)，只有殘差平方和越小越好，其他的都是越大越好．

解答 解：若最小二乘法原理下得到的回歸直線方程$\widehat{y}$=0.52x+$\widehat{a}$，b=0.52＞0，則y與x具有正相關(guān)關(guān)系，正確；
殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好，正確；
可用殘差圖判斷模型的擬合效果，殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明這樣的模型比較合適．帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高．故正確；
相關(guān)指數(shù)R²取值越大，說明殘差平方和越小，模型的擬合效果越好，故不正確．
故選：D．

點評 本題考查衡量兩個變量之間相關(guān)關(guān)系的方法，要想知道兩個變量之間的有關(guān)或無關(guān)的精確的可信程度，只有利用獨立性檢驗的有關(guān)計算，才能做出判斷．屬于基礎(chǔ)題．