Question

20．若向量$\overrightarrow{a}$=（k，1）與$\overrightarrow$=（2，k+1）共線且方向相反，則k的值為（　�。�

• A． -2
• B． 1
• C． 2
• D． -2或1

Answer 1

分析 由共線可得（2，k+1）=-λ（k，1），λ＞0，解方程組求得k的值．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（k，1）與$\overrightarrow$=（2，k+1）共線且方向相反，
∴（2，k+1）=-λ（k，1），λ＞0．
∴-λk=2，且-λ=k+1，
即 k（k+1）=2，解得 k=1 （舍去），或k=-2．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩個(gè)向量共線的性質(zhì)，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，注意舍去 k=1，這是解題的易錯(cuò)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．