10．設(shè)α為第二象限角，其終邊上一點(diǎn)為P（m，$\sqrt{5}$），且cosα=$\frac{\sqrt{2}}{4}$m，則sinα的值為$\frac{\sqrt{10}}{4}$．

分析 首先判斷m＜0，根據(jù)三角函數(shù)的坐標(biāo)法定義，得到關(guān)于m的等式，求出符合條件的m，再求sinα．

解答 解：由已知得到P到原點(diǎn)的距離為$\sqrt{{m}^{2}+5}$，由三角函數(shù)的定義得到cosα=$\frac{m}{\sqrt{{m}^{2}+5}}=\frac{\sqrt{2}}{4}m$，α是第二象限角，解得m=$-\sqrt{3}$，所以sinα=$\frac{{\sqrt{10}}}{4}$；
故答案為：$\frac{\sqrt{10}}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的坐標(biāo)法定義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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20．若向量$\overrightarrow{a}$=（k，1）與$\overrightarrow$=（2，k+1）共線且方向相反，則k的值為（　　）
A．-2B．1C．2D．-2或1

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1．平行四邊形ABCD中，∠ABD=55°，∠BAD=85°，將△ABD繞BD旋轉(zhuǎn)至與面BCD重合，
在旋轉(zhuǎn)過程中（不包括起始位置和終止位置），有可能正確的是（　�。�
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5．已知函數(shù)f（x）=Asin（3x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）在x=$\frac{π}{12}$時(shí)取得最大值為4． 若$x∈[-\frac{π}{4}，0]$，則f（x）的值域?yàn)閇-4，2$\sqrt{2}$]．

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15．等差數(shù)列{an}，{bn}，它們的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，若$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n+3}{n+7}$，則$\frac{{a}_{11}}{_{11}}$等于$\frac{45}{28}$．

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2．當(dāng)x＞0時(shí)，若不等式x2+ax+1≥0恒成立，則a的最小值為（　�。�
A．-2B．-3C．-1D．$-\frac{3}{2}$

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19．△ABC中，若A=60°，a=$\sqrt{3}$，則△ABC的外接圓半徑等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．1C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．$\frac{{tan{{15}°}}}{{1-{{tan}^2}{{15}°}}}$等于（　　）
A．.$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．.$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$C．.1D．-1

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