Question

13．一個(gè)空間幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則側(cè)視圖的面積為1cm²，該幾何體的體積為$\frac{π}{6}$+$\frac{1}{3}$cm³cm³．

Answer 1

分析 根據(jù)三視圖，得出該幾何體是半圓錐與直三棱錐的組合體，側(cè)視圖是底邊長(zhǎng)為2，高為1的等腰三角形，求出它的面積，再求出幾何體的體積．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；
該幾何體的左邊是半圓錐，右邊是直三棱錐的組合體，如圖所示；
且該幾何體側(cè)視圖是底邊長(zhǎng)為2，高為1的等腰三角形，面積為$\frac{1}{2}$×2×1=1cm²，
該幾何體的體積為V_半圓錐+V_三棱錐=$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×π×1²×1+$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×2×1×1=$\frac{π}{6}$+$\frac{1}{3}$cm³．
故答案為：1，$\frac{π}{6}$+$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間幾何體三視圖的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是復(fù)原幾何體的形狀，是基礎(chǔ)題．