2．已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的體積為1，則四面體AB1CD1與四面體A1BC1D重疊部分的體積是（　　）
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

分析 由題意畫出圖形，得到四面體AB1CD1與四面體A1BC1D的重疊部分的形狀，由棱錐體積公式得答案．

解答 解：如圖所示，

四面體AB1CD1與四面體A1BC1D的重疊部分是以長(zhǎng)方體各面中心為定點(diǎn)的多面體，
摘出如圖，

設(shè)長(zhǎng)方體的過同一頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)分別為a，b，c，則abc=1，
重疊部分的體積為兩個(gè)同底面的四棱錐體積和，等于$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}abc$=$\frac{1}{6}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了棱柱的結(jié)構(gòu)特征，考查了學(xué)生的空間想象能力和思維能力，是中檔題．

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（1）當(dāng)$x∈[{-\frac{5π}{24}，\frac{5π}{24}}]$時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)應(yīng)邊，若$f（{-\frac{A}{2}}）=\sqrt{2}，a=3$，求b+c的最大值．

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A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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④命題“?x0∈R，e${\;}^{{x}_{0}}$≤0”是真命題．（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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