9．已知函數(shù)f（2-x）=$\sqrt{4x-{x}^{2}}$，則函數(shù)f（$\sqrt{x}$）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[0，+∞）B．[0，16]C．[0，4]D．[0，2]

分析 先求出f（x）的解析式，再求出它的定義域，從而求出f（$\sqrt{x}$）的定義域．

解答 解：設(shè)2-x=t，則x=2-t，
∴f（t）=$\sqrt{4（2-t）{-（2-t）}^{2}}$=$\sqrt{4{-t}^{2}}$，
即f（x）=$\sqrt{4{-x}^{2}}$；
令4-x2≥0，
解得-2≤x≤2，
∴f（x）的定義域?yàn)閇-2，2]；
令-2≤$\sqrt{x}$≤2，解得0≤x≤4，
∴f（$\sqrt{x}$）的定義域?yàn)閇0，4]．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了求函數(shù)定義域的應(yīng)用問題，也考查了換元法求函數(shù)解析式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．計(jì)算：1.5${\;}^{-\frac{1}{3}}$×（-$\frac{6}{7}$）0+80.25×$\root{4}{2}$+（$\root{3}{2}$×$\sqrt{3}$）6-$\sqrt{（-\frac{2}{3}）^{\frac{2}{3}}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x3+x+1，求：
（1）f（x）+f（-x）的值
（2）f（-2015）+f（-2014）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2014）+f（2015）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)φ（x）=$\frac{1-2{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$（x∈R）的值域?yàn)椋?2，1]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=log${\;}_{\sqrt{3}}$$\frac{x}{3}$•log${\;}_{\sqrt{3}}$$\frac{x}{9}$．
（1）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求f（x）在區(qū)間[1，9]上的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知集合M={m|m=2k，k∈Z}，P={x|x=2k+1，k∈Z}，Q={y|y=4k+1，k∈Z}，若x∈P，y∈Q，則x+y∈M．（用“∈”或“∉”填空）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．方程lgx+lgx3+lgx5+…+lgx2n-1=2n2的解為x=100．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某空間幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積是（　�。�
A．128+12$\sqrt{13}$B．132+12$\sqrt{13}$C．144+12$\sqrt{13}$D．168

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．三次函數(shù)y=ax3+x在（-∞，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a≥0B．a＞0C．a≤0D．a＜0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案