9．如果等差數(shù)列{an}中，a1=2，a3=6．則數(shù)列{2an-3}是公差為4的等差數(shù)列．

分析 由題意可得{an}的通項公式，代入可得數(shù)列{2an-3}的通項公式，易得公差．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}中，a1=2，a3=6，
∴an=2+（n-1）•$\frac{6-2}{2}$=2n，
∴2an-3=4n-3，
∴4n-3-[4（n-1）-3]=4，
∴數(shù)列{2an-3}是公差為4的等差數(shù)列．
故答案為：4．

點評 本題考查等差數(shù)列的通項公式，涉及等差數(shù)列的判定，屬基礎(chǔ)題．

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10．求函數(shù)y=$\sqrt{5-|3-2x|}$的定義域．

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20．如圖：Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC．以AB為直徑的⊙O交OC于D，AD的延長線交BC于E，過點D作⊙O的切線DF交BC于F，連OF．⊙C切⊙O于點D，交BC于G．
（1）求證：OF∥AE．
（2）求$\frac{DE}{AD}$的值．

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17．設(shè)A，B是非空集合，定義A×B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，已知A={x|0≤x≤2}，B={x|x≥1}，則A×B等于（　�。�
A．（2，+∞）B．[0，1]∪[2，+∞）C．[0，1）∪（2，+∞）D．[0，1]∪（2，+∞）

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4．已知，橢圓C：$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{n}^{2}}$=1（m＞n＞0）短軸長是1，離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過F （-$\sqrt{3}$，0）的直線交橢圓C于點M，N，G（$\sqrt{3}$，0），求△GMN面積的最大值．

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14．若函數(shù)f（x）同時滿足①對于定義域上的任意x，恒有f（x）+f（-x）=0；②對于定義域上的任意x1、x2，當(dāng)x1≠x2時，恒有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，則稱函數(shù)f（x）為“理想函數(shù)”．給出下列三個函數(shù)中：（1）f（x）=$\frac{1}{x}$；（2）f（x）=x+1；（3）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}，x≥0}\\{{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，能被稱為“理想函數(shù)”的有（3）（填相應(yīng)的序號）．

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1．下列有關(guān)命題的說法正確的是（　　）
A．“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題為真命題
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18．若a＞0，b＜0，c＜0，則直線ax+by+c=0必不通過（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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19．如圖，在Rt△AOB中，∠OAB=$\frac{π}{6}$，斜邊AB=4．Rt△AOC可以通過Rt△AOB以直線AO為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角B-AO-C是直二面角，動點D在斜邊AB上．
（Ⅰ）求證：平面COD⊥平面AOB；
（Ⅱ）求CD與平面AOB所成角的正弦的最大值．

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