Question

1．下列有關命題的說法正確的是（　�。�

• A． “若x+y=0，則x，y互為相反數”的逆命題為真命題
• B． 命題“若xy=0，則x=0”的否命題為“若xy=0，則x≠0”
• C． 命題“?x∈R，使得2x²-1＜0”的否定是“?x∈R，均有2x²-1＜0”
• D． 命題“若cosx=cosy，則x=y”的逆否命題為真命題

Answer 1

分析 根據四種命題的定義判斷一個命題的逆命題、否命題、逆否命題表達格式的正誤．判斷一個命題的真假時，若命題簡單可直接判斷；否則，利用其逆否命題進行真假判斷．

解答 解：“若x+y=0，則x，y互為相反數”的逆命題為“若x，y互為相反數，則x+y=0”顯然正確．所以A正確．
命題“若xy=0，則x=0”的否命題為“若xy≠0，則x≠0”，所以B錯；
命題“?x∈R，使得2x²-1＜0”的否定是“?x∈R，均有2x²-1≥0”，所以C錯；
命題“若cos x=cos y，則x=y”為假命題，故其逆否命題也假，故D錯；
故選：A．

點評 本題考查命題真假的判斷，四種命題的關系，基本知識的考查．