3．函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且對(duì)于任意的x∈R都有f（x+2）=f（x），若f（0.5）=-1，則f（7.5）=（　�。�
A．-1B．0C．0.5D．1

分析 由題意可得函數(shù)f（x）是周期為2的周期函數(shù)，結(jié)合已知條件和奇偶性可得．

解答 解：∵函數(shù)f（x）對(duì)任意的x∈R都有f（x+2）=f（x），
∴函數(shù)f（x）是周期為2的周期函數(shù)，
又∵f（x）是奇函數(shù)且f（0.5）=-1，
∴f（7.5）=f（7.5-8）=f（-0.5）=-f（0.5）=1，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的周期性和奇偶性，屬基礎(chǔ)題．

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4．已知直線l：x+y=1與雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1（a＞0）．
（1）若a=$\frac{1}{2}$，求l與C相交所得的弦長(zhǎng)；
（2）若l與C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求雙曲線C的離心率e的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有f（x）=kf（x+2），其中常數(shù)k為負(fù)數(shù)，且f（x）在區(qū)間[0，2]有表達(dá)式f（x）=x（x-2）
（I）求出f（-1），f（2.5）的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]的最大值與最小值分別為m，n，且m-n=3，求k的值．

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11．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{1+x}$，g（x）=x2+2，則f[g（2）]=（　�。�
A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{2}{7}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{4}{7}$

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18．為響應(yīng)工業(yè)園區(qū)舉行的萬(wàn)人體質(zhì)監(jiān)測(cè)活動(dòng)，某高校招募了N名志愿服務(wù)者，將所有志愿者按年齡情況分為25～30，30～35，35～40，45～50，50～55六個(gè)層次，其頻率分布直方圖如圖所示，已知35～45之間的志愿者共20人．
（1）計(jì)算N的值；
（2）從45～55之間的志愿者（其中共有4名女教師，其余全為男教師）中隨機(jī)選取2名擔(dān)任后勤保障工作，求恰好抽到1名女教師，1名男教師的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．某籃球選手近五場(chǎng)比賽的上場(chǎng)時(shí)間分別為：9.7，9.9，10.1，10.2，10.1（單位：分鐘），則這組數(shù)據(jù)的方差為0.044．

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15．請(qǐng)觀察數(shù)列：1，1，2，3，5，（　　），13…運(yùn)用合情推理，括號(hào)里的數(shù)最可能是（　�。�
A．8B．9C．10D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）+2cos2x-1（x∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為b、a、c，若f（A）=$\frac{1}{2}$，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=9，b，a，c成等差數(shù)列，求角A及a的值．

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13．F1，F(xiàn)2是橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，M是橢圓上一點(diǎn)，若MF1⊥MF2，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為±$\frac{5\sqrt{7}}{4}$．

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