3．由拋物線y=x2與直線y=2x圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A．8B．$\frac{8}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．4

分析 先求曲線的交點(diǎn)的坐標(biāo)，確定積分區(qū)間，再用定積分表示面積即可得到結(jié)論．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{y={x}^{2}}\\{y=2x}\end{array}\right.$，可得交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），A（2，4），
∴所求的封閉圖形的面積為S=${∫}_{0}^{2}（2x-{x}^{2}）dx$=（x2-$\frac{1}{3}{x}^{3}$）${|}_{0}^{2}$=4-$\frac{8}{3}$=$\frac{4}{3}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查定積分的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是確定積分區(qū)間與被積函數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$（x＞0）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若m＞n＞0，討論mn與nm的大小關(guān)系并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．不等式x（x+2）≥0的解集為（　�。�
A．{x|x≥0或x≤-2}B．{x|-2≤x≤0}C．{x|0≤x≤2}D．{x|x≤0或x≥2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知$\overrightarrow{a}$=（-3，2），$\overrightarrow$=（2，1），$\overrightarrow{c}$=（3，-1），t∈R，若$\overrightarrow{a}$-t$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$共線，則實(shí)數(shù)t=$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．將分別寫有A，B，C，D，E，F(xiàn)的6張卡片裝入3個(gè)不同的信封里中．若每個(gè)信封裝2張，其中寫有A，B的卡片裝入同一信封，則不同的方法共有（　�。�
A．12種B．18種C．36種D．54種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若直線ax+3y-2=0過點(diǎn)A（1，0），則a=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，若A，B，C所對(duì)邊的長分別為a，b，c，若a=2，B=$\frac{π}{6}$，c=2$\sqrt{3}$，則b=（　　）
A．4B．2C．16-4$\sqrt{3}$D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在△ABC中，D為BC中點(diǎn)，記$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{π}{3}$．
（1）用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{AC}$．
（2）求|$\overrightarrow{AC}$|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=-x3+2x2-x（x∈R）．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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