18．將一個(gè)五棱錐的每個(gè)頂點(diǎn)染上一種顏色，并使同一條棱的兩個(gè)端點(diǎn)異色，如果只有4種顏色可供使用，那么不同染色方法總數(shù)為（　�。�
A．120B．125C．130D．135

分析 根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，本題需要分兩類，AC同色，和AC異色，問題得以解決．

解答 解：如圖，S有4種選擇，
當(dāng)AC同色時(shí)，A有3種選擇，B有2種選擇，D有2種選擇，
E有一種選擇，
當(dāng)AC異色時(shí)，A有3種選擇，C有2種選擇，B有1種選擇，
若A，D相同，則E有2種選擇，若A，D不同，則E有1種選擇，
故有4[3×2×2×1+3×2×1×（2+1）]=120，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了分類計(jì)數(shù)原理，關(guān)鍵是如何分類，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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8．如圖，以AB為直徑的圓O與以N為圓心，半徑為1的圓一個(gè)交點(diǎn)為Q，延長AB至點(diǎn)P，過點(diǎn)P作兩圓的切線，分別切于M，N兩點(diǎn)，已知AB=4．
（1）證明：AN=PN；
（2）求QN的長．

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9．如圖，圓O是△ABC的外接圓，AD垂直平分BC并交圓O于D點(diǎn)，直線CE與圓O相切于點(diǎn)C，與AB的延長線交于點(diǎn)E，BC=BE．
（1）求∠DCE的大小；
（2）若AE=1，求AB的長．

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6．已知橢圓的兩焦點(diǎn)為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），P為橢圓上一點(diǎn)，且2|F1F2|=|PF1|+|PF2|．
（1）求此橢圓方程；
（2）若點(diǎn)P 是橢圓上的點(diǎn)且∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面積．

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13．函數(shù)y=$\frac{cosx}{2-sinx}$的值域是[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]．

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3．若曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=2-tsin30°}\\{y=-1+tsin30°}\end{array}\right.$（t為參數(shù)） 與曲線x2+y2=8相交于B，C兩點(diǎn)，則|BC|的值為（　�。�
A．$2\sqrt{7}$B．$\sqrt{60}$C．$7\sqrt{2}$D．$\sqrt{30}$

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10．在周長為16的扇形中，當(dāng)扇形的面積取最大值時(shí)，扇形的半徑為（　　）
A．2B．3C．4D．5

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7．已知等差數(shù)列{an}滿足a3=5，a4+a8=22，{an}的前n項(xiàng)和為Sn，
（1）求an及Sn
（2）證明：對一切正整數(shù)n，有$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$＜$\frac{7}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E是棱A1B1的中點(diǎn)，則直線AE與直線B1C所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{10}}{5}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{\sqrt{15}}{5}$

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