3．若曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=2-tsin30°}\\{y=-1+tsin30°}\end{array}\right.$（t為參數(shù)） 與曲線x2+y2=8相交于B，C兩點(diǎn)，則|BC|的值為（　�。�
A．$2\sqrt{7}$B．$\sqrt{60}$C．$7\sqrt{2}$D．$\sqrt{30}$

分析 根據(jù)參數(shù)方程與普通方程的互化方法，然后聯(lián)立方程組，通過弦長(zhǎng)公式，即可得出結(jié)論．

解答 解：曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=2-tsin30°}\\{y=-1+tsin30°}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），化為普通方程y=1-x，
曲線x2+y2=8，
y=1-x代入x2+y2=8，可得2x2-2x-7=0，
∴|BC|=$\sqrt{1+（-1）^{2}}$•$\sqrt{1+4×\frac{7}{2}}$=$\sqrt{30}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查把參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，考查直線與圓的位置關(guān)系，比較基礎(chǔ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，面ABB1A為矩形，$AB=BC=1，A{A_1}=\sqrt{2}$，D為AA1的中點(diǎn)，BD與AB1交于點(diǎn)O，BC⊥AB1．
（1）證明：CD⊥AB1；
（2）若$OC=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，求二面角A-BC-B1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，且對(duì)于任意的xf′（x）$＜\frac{1}{2}$恒成立，則不等式f（lg2x）＜$\frac{l{g}^{2}x}{2}$+$\frac{1}{2}$的解集為$（0，\frac{1}{10}）∪（10，+∞）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．函數(shù)y=2x3-6x2+m在區(qū)間[-2，2]上有最大值3，求它的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．將一個(gè)五棱錐的每個(gè)頂點(diǎn)染上一種顏色，并使同一條棱的兩個(gè)端點(diǎn)異色，如果只有4種顏色可供使用，那么不同染色方法總數(shù)為（　�。�
A．120B．125C．130D．135

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知實(shí)數(shù)a滿足1＜a＜2，命題p：函數(shù)y=lg（2-ax）在區(qū)間[0，1]上是減函數(shù)；命題q：x2＜1是x＜a的充分不必要條件，則（　�。�
A．p或q為真命題B．p且q為假命題C．?p且q為真命題D．?p或?q為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知直線l1：x+y=0，l2：2x+2y+3=0，則直線l1與l2的位置關(guān)系是（　�。�
A．垂直B．平行C．重合D．相交但不垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元）有如表的統(tǒng)計(jì)資料：
使用年限x12345
維修費(fèi)用y567810
若由資料知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系．
（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）請(qǐng)根據(jù)最小二乘法求出線性回歸方程$\hat y$=bx+a的回歸系數(shù)a，b；
（3）估計(jì)使用年限為6年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+a．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）≤6的解集；
（2）在（1）的條件下，若存在實(shí)數(shù)n使f（n）≤m-f（-n）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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