18．函數(shù)y=2+log2（x2+3）（x≥1）的值域?yàn)閇4，+∞）．

分析 令u（x）=x2+3，當(dāng)x≥1時(shí)，u（x）≥u（1）=4．可得log2u（x）≥log24．即可得出．

解答 解：令u（x）=x2+3，當(dāng)x≥1時(shí)，u（x）≥u（1）=4．
∴l(xiāng)og2u（x）≥log24=2．
∴y≥2+2=4．
∴函數(shù)y=2+log2（x2+3）（x≥1）的值域?yàn)閇4，+∞）．
故答案為：[4，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=-2x${\;}^{\frac{1}{2}}$
（1）求f（x）的定義域
（2）證明f（x）在定義域內(nèi)是減函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知an=logn（n+1），化簡(jiǎn)$\frac{1}{lo{g}_{{a}_{2}}10}$+$\frac{1}{lo{g}_{{a}_{3}}10}$+…+$\frac{1}{lo{g}_{{a}_{127}}10}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)a，b．c都是實(shí)數(shù)，“a+b+c=0”是“x=1是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根”的充要條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知命題p：?x∈R，x-1＞lnx，命題q：函數(shù)y=ax+a-x（a＞1）在R上為減函數(shù)，則 （　�。�
A．命題p∨q是假命題B．命題p∧q是真命題
C．命題p∧（-q）是真命題D．命題p∨（-q）是假命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)M（1，0）的直線x+y-c=0與圓x2+y2=5交于A，B兩點(diǎn)，則$\frac{AM}{MB}$=$\frac{1}{2}$或2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)y=x2-ax與y=log|a|x（a≠0，|a|≠1|）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　　）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知等式$sin（θ+\frac{π}{6}）=1-{log_{\frac{1}{2}}}x$，則x的取值范圍是（　　）
A．[1，4]B．$[{\frac{1}{4}，1}]$C．[2，4]D．$[{\frac{1}{4}，4}]$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{3-x}}}$的定義域?yàn)椋?∞，3）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案