13．一個扇形的面積為3π，弧長為2π，則這個扇形的圓心角為$\frac{2π}{3}$．

分析 首先根據(jù)扇形的面積求出半徑，再由弧長公式得出結果．

解答 解：根據(jù)扇形的面積公式S=$\frac{1}{2}$lr可得：
3π=$\frac{1}{2}$×2πr，
解得r=3cm，
再根據(jù)弧長公式l=$\frac{nπr}{180}$=2π，
解得n=120°，
扇形的圓心角的弧度數(shù)是120°×$\frac{π}{180}$=$\frac{2π}{3}$rad．
故答案為：$\frac{2π}{3}$．

點評 本題主要是利用扇形的面積公式先求出扇形的半徑，再利用弧長公式求出圓心角．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，由部分拋物線y2=mx+1（m＞0，x≥0）和半圓x2+y2=r2（x≤0）所組成的曲線稱為“黃金拋物線C”，若“黃金拋物線C”經(jīng)過點（3，2）和（-$\frac{1}{2}，\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
（1）求“黃金拋物線C”的方程；
（2）設P（0，1）和Q（0，-1），過點P作直線l與“黃金拋物線C”相交于A，P，B三點，問是否存在這樣的直線l，使得QP平分∠AQB？若存在，求出直線l的方程，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設l是直線，α，β是兩個不同的平面（　�。�
A．若l∥α，l∥β，則α∥βB．若α⊥β，l⊥α，則l⊥βC．若l∥α，l⊥β，則α⊥βD．若α⊥β，l∥α，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．下列四個命題中
①命題“若x2-3x-4=0，則x=4”的逆否命題為“若x≠4，則x2-3x-4≠0”
②“x=4”是“x2-3x-4=0”的充分條件
③命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實根”的逆命題為真命題
④命題“若m2+n2=0，則m=0且n=0”的否命題是“若m2+n2≠0．則m≠0且n≠0”
⑤對空間任意一點O，若滿足$\overrightarrow{OP}=\frac{3}{4}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{8}\overrightarrow{OB}+\frac{1}{8}\overrightarrow{OC}$，則P，A，B，C四點一定共面．
其中真命題的為①②⑤（將你認為是真命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知命題P函數(shù)y=lg（2ax2+2x+1）的定義域為R；命題Q不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對任意實數(shù)x恒成立；若P∨Q是真命題，P∧Q是假命題；求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=lg$\frac{1-x}{1+x}$，若f（a）=b，求f（-a）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．二項式（x3+$\frac{a}{{x}^{2}}$）5的展開式中的常數(shù)項為80，則a的值為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．對于函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x+1）^{2}，（x＜0）}\\{（x-1）^{2}，（x≥0）}\end{array}\right.$，輸入x的值，輸出相應的函數(shù)值．
（Ⅰ）畫出相應的程序框圖；   
（Ⅱ）用IF語句寫出相應的程序．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）對于?x，y∈R．
（1）若f（x+y）=f（x）+f（y）-1，當x＞0時，f（x）＞1且f（3）=4，
①求f（x）的單調(diào)性；
②f（x）在[1，2]上的最大值和最小值．
（2）若f（x）+f（y）=2f（$\frac{x+y}{2}$）f（$\frac{x-y}{2}$），f（0）≠0，且存在非零常數(shù)c，使f（c）=0．
①判斷f（x）的奇偶性并證明；
②求證f（x）為周期函數(shù)并求出f（x）的一個周期．

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