20．直線ax-6y-12a=0（a≠0）在x軸上的截距是它在y軸上的截距的3倍，求a值及直線的斜率．

分析 把直線方程化為截距式方程，求出截距，列出方程即可求出a的值．

解答 解：由題意，直線方程ax-6y-12a=0可化為$\frac{x}{12}$+$\frac{y}{-2a}$=1，
又該直線在x軸上的截距是它在y軸上的截距的3倍，
∴12=3•（-2a），解得a=-2；
∴直線方程為$\frac{x}{12}$+$\frac{y}{4}$=1，
它的斜率為k=-$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查了直線的截距式方程與斜率的應用問題，化一般式為截距式是解題的關鍵，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知直線l1；3x-2y-1=0和l2：3x-2y-13=0，直線l與直線l1與l2的距離分別是d1，d2，若d1：d2=2：1，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知圓心為C的圓經(jīng)過A（0，1）和B（3，4），且圓心C在直線l：x+2y-7=0上．
（Ⅰ）求圓C的標準方程；
（Ⅱ）求過原點且與圓C相切的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若等比數(shù)列{αn}中，a1=1，an=-512，前n項和為Sn=-341，則n的值是10．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．在△ABC中，5sinA+12cosB=15，12sinB+5cosA=2，則∠C=30度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，E、F、G、H分別為正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC、CC1、D1A1的中點，證明：E、F、G、H四點共面．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．求證：$\frac{si{n}^{2}x}{1+cotx}$+$\frac{co{s}^{2}x}{1+tanx}$=1-sinxcosx．[提示：a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{c}$=-6$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，其中$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$不共線．則$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$的關系為（　�。�
A．不共線B．共線C．相等D．無法確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．2015年某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每日的成本C（單位：萬元）與日產(chǎn)量x（單位：噸）滿足函數(shù)關系式C=x+5，每日的銷售額S（單位：萬元）與日產(chǎn)量x的函數(shù)關系式：S=$\left\{\begin{array}{l}{3x+\frac{k}{x-8}+7，0＜x＜6}\\{16，x≥6}\end{array}\right.$，已知每日的利潤L=S-C，且當x=2時，L=3．
（1）求k的值；
（2）當日產(chǎn)量為多少噸時，每日的利潤可以達到最大，并求出最大值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案