10．已知直線l1；3x-2y-1=0和l2：3x-2y-13=0，直線l與直線l1與l2的距離分別是d1，d2，若d1：d2=2：1，求直線l的方程．

分析 設(shè)直線l的方程為3x-2y+c=0，則|c+1|=2|c+13|，求出c，即可求直線l的方程．

解答 解：設(shè)直線l的方程為3x-2y+c=0，則|c+1|=2|c+13|，
∴c=-9或-25，
∴直線l的方程為3x-2y-9=0或3x-2y-25=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線方程，考查直線間距離的計(jì)算，屬于中檔題．

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20．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)E、F分別是棱BC、CC1的中點(diǎn)，Q是側(cè)面BCC1B1內(nèi)一點(diǎn)，若A1Q∥平面AEF，則點(diǎn)Q的軌跡為（　�。�
A．一個(gè)點(diǎn)B．兩個(gè)點(diǎn)C．一條線段D．兩條線段

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18．已知tan（α-$\frac{β}{2}$），tan（$\frac{α}{2}$+β）是一元二次函數(shù)x2-5x+6=0的兩根，求tan（$\frac{3α}{2}$+$\frac{β}{2}$）的值．

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5．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中．
（1）求異面直線A1B與AD1所成的角；
（2）求證：A1D⊥平面ABD1．

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15．求傾斜角的余弦值為$\frac{3}{5}$且過(guò)點(diǎn)（1，2）的直線方程．

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2．定義a⊕b=$\left\{\begin{array}{l}{a（a≥b）}\\{b（a＜b）}\end{array}\right.$．若f（x）=cosx⊕（$\frac{\sqrt{2}}{2}$tanx）（-$\frac{π}{2}$＜x＜$\frac{π}{2}$）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若方程f（x）-$\frac{1}{sinα}$=0有解，求實(shí)數(shù)α的取值范圍．

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19．分別求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=$\sqrt{-{x}^{2}+6x-5}$；
（2）y=$\frac{\sqrt{{x}^{2}-3x-4}}{|x-4|}$．

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20．直線ax-6y-12a=0（a≠0）在x軸上的截距是它在y軸上的截距的3倍，求a值及直線的斜率．

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