17．求曲線y=cosx在點(diǎn)A（$\frac{π}{6}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）處的切線方程．

分析 求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到函數(shù)在x=$\frac{π}{6}$時的導(dǎo)數(shù)，然后由直線方程的點(diǎn)斜式得答案．

解答 解：由y=cosx，得y′=-sinx，
∴$y′{|}_{x=\frac{π}{6}}=-sin\frac{π}{6}=-\frac{1}{2}$，
∴曲線y=cosx在點(diǎn)A（$\frac{π}{6}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）處的切線方程為y-$\frac{\sqrt{3}}{2}=-\frac{1}{2}（x-\frac{π}{6}）$，
即$6x+12y-6\sqrt{3}-π=0$．

點(diǎn)評 本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究過曲線上某點(diǎn)處的切線方程，過曲線上某點(diǎn)處的切線的斜率，就是函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上頂點(diǎn)為A，P（$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，$\frac{3}$）是C上的一點(diǎn)，以AP為直徑的圓經(jīng)過橢圓C的右焦點(diǎn)F．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l：y=kx+m（|k|≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$）與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，M為橢圓C上任意一點(diǎn)，且線段OM的中點(diǎn)與線段AB的中點(diǎn)重合，求|OM|的取值范圍．

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8．求下列函數(shù)圖象的對稱軸、對稱中心．
（1）y=sin（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$）；
（2）y=2+sin（$\frac{π}{3}$+2x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x2-|x2-ax-2|在區(qū)間（-∞，-1）和（2，+∞）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為[1，8]．

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12．比較各數(shù)：2${\;}^{\frac{2}{3}}$，（$\frac{3}{4}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，1，（$\frac{4}{3}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．試求函數(shù)f（x）=x（2-|x|）在x=0處的導(dǎo)數(shù)值f′（0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆重慶市高三文上適應(yīng)性考試一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，且，則當(dāng)時，的取值范圍是（ ）

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆重慶市高三理上適應(yīng)性考試一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干個，每個生日蛋糕的成本為50元，然后以每個100元的價格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩下的蛋糕作垃圾處理．現(xiàn)需決策此蛋糕店每天應(yīng)該制作幾個生日蛋糕，為此搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量（單位：個），得到如圖所示的柱狀圖，以100天記錄的各需求量的頻率作為每天各需求量發(fā)生的概率．

（1）若蛋糕店一天制作17個生日蛋糕，

①求當(dāng)天的利潤（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量（單位：個，）的函數(shù)解析式；

②在當(dāng)天的利潤不低于750元的條件下，求當(dāng)天需求量不低于18個的概率．

（2）若蛋糕店計劃一天制作16個或17個生日蛋糕，請你以蛋糕店一天利潤的期望值為決定依據(jù)，判斷應(yīng)該制作16個是17個？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖南石門縣一中高三9月月考數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù) 是奇函數(shù)，是偶函數(shù)．

（1）求，的值；

（2）不等式對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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