6．己知集合A={x|a-2＜x＜2a}，B={x|x≥2，x∈Z}，D={x|x＜0，或x≥3}．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求：A∩B，（∁RA）∩D，A∪（∁RD）；
（2）若A∪D=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）化簡集合A，再利用交、并、補(bǔ)的運(yùn)算可得結(jié)論；
（2）若A∪D=R，則$\left\{\begin{array}{l}{a-2＜0}\\{2a≥3}\end{array}\right.$，即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：（1）當(dāng)a=2時(shí)，A={x|0＜x＜4}，B={x|x≥2，x∈Z}，D={x|x＜0，或x≥3}．
∴A∩B={2，3}}，（∁RA）∩D={x|x＜0，或x≥4}，A∪（∁RD）={x|0≤x＜4}；
（2）若A∪D=R，則$\left\{\begin{array}{l}{a-2＜0}\\{2a≥3}\end{array}\right.$，∴$\frac{3}{2}$≤a＜2，
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是$\frac{3}{2}$≤a＜2．

點(diǎn)評 本題考查集合的運(yùn)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{2}{3}$

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（1）求an；
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（2）A={x|ax2+bx+c=3，x∈R}，B={x|x2+2（m+1）x+m2-1=0，x∈R}，如果B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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