4．設(shè)數(shù)列{an}，{bn}，{an+bn}都是等比數(shù)列，且滿足a1=b1=1，a2=2，則數(shù)列{an+bn}的前n項和Sn=2n+1-2．

分析 由題意，數(shù)列{an+bn}的首項為2，公比為2，利用等比數(shù)列的求和公式，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，數(shù)列{an}a1=1，a2=2，公比為2，
設(shè)數(shù)列{bn}的公比為q′，{an+bn}的公比為q，
則2+q′=2q，4+q′2=2q2，
∴q2-4q+4=0
∴q=2，
∴數(shù)列{an+bn}的首項為2，公比為2，
∴Sn=$\frac{2（1-{2}^{n}）}{1-2}$=2n+1-2．
故答案為：2n+1-2．

點評 本題考查等比數(shù)列的前n項和，考查學(xué)生的計算能力，確定數(shù)列{an+bn}的首項為2，公比為2是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin$\frac{x}{2}$，$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{2}$-sin$\frac{x}{2}$，1），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
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19．$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為單位向量，且|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=$\sqrt{7}$，則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$夾角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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13．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=1，q=2，則S10=（　�。�
A．1023B．2047C．511D．255

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14．已知全集U=R，集合A={x|x＜-4，或x＞1}，B={x|-3≤x-1≤2}，
（1）求A∩B，（∁UA）∪（∁UB）；
（2）若集合M={x|2a≤x≤2a+1}是集合A的子集，求實數(shù)a的取值范圍．

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