20．求函數(shù)y=x-$\sqrt{1-x}$的值域．

分析 由題意可得函數(shù)y=x-$\sqrt{1-x}$為（-∞，1]上的增函數(shù)，代值計(jì)算可得值域．

解答 解：由1-x≥0可解得x≤1，故函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，1]，
又可得函數(shù)y=x-$\sqrt{1-x}$為（-∞，1]上的增函數(shù)，
∴當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取最大值1，
故函數(shù)的值域?yàn)椋?∞，1]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的值域，得出函數(shù)的定義域和單調(diào)性是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．（1）求值：（$\frac{1}{co{s}^{2}80°}$-$\frac{3}{co{s}^{2}10°}$）•$\frac{1}{cos20°}$；
（2）已知α、β是銳角，cosα=$\frac{4}{5}$，tan（α-β）=-$\frac{1}{3}$，求cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知|z-1-i|=3，求|z-4-3i|的最大值．

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8．在數(shù)列{an}中，an=（2n-1）3n，a1=3，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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15．如圖，某地一天從6時(shí)至14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b．
（1）求這段時(shí)間的最大溫差；
（2）寫出這段曲線的函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知x＞0，y＞0且lg（x2+y2-4）≤0，則|2x+y-10|的取值范圍是[5，8）．

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12．若z=（-1+cosθ）+（1+sinθ）i，則|z|的最大值是$\sqrt{2}+1$．

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15．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)任意n∈N+，都有Sn=2an-2．
（I）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}+{3}^{n}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn．證明：$\frac{1}{5}$≤Tn≤$\frac{\sqrt{6}+1}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，點(diǎn)（x，y）在陰影部分所表示的平面區(qū)域上，則z=y-x的最大值為（　　）
A．-2B．0C．1D．2

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