11.已知|z-1-i|=3,求|z-4-3i|的最大值.

分析 由|z-1-i|=3的幾何意義畫出圖形,再由兩點間的距離公式得答案.

解答 解:由|z-1-i|=3,知復數(shù)z對應點Z的軌跡為以M(1,1)為圓心,以3為半徑的圓,
如圖,
則|z-4-3i|的最大值為|MP|+3=$\sqrt{(4-1)^{2}+(3-1)^{2}}+3=\sqrt{13}+3$.

點評 本題考查復數(shù)模的求法,考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法,是基礎題.

練習冊系列答案
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1.將函數(shù)y=sinx的圖象上所有點的橫坐標縮小到原來的$\frac{1}{2}$(縱坐標不變),再將所得到的圖象上所有點向左平移$\frac{π}{6}$個單位,所得函數(shù)圖象的解析式為( 。
A.y=sin(2x-$\frac{π}{3}$)B.y=sin(2x+$\frac{π}{3}$)C.y=sin($\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$)D.y=sin($\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$)

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16.ABCD是平行四邊形,則在下列各對向量中,相等的一對向量為④.
①$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$ 
②$\overrightarrow{AD}$與$\overrightarrow{CB}$ 
③$\overrightarrow{AC}$與$\overrightarrow{BD}$ 
④$\overrightarrow{DA}$與$\overrightarrow{CB}$.

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3.已知函數(shù)f(x)=3sin($\frac{π}{4}$-ωx)(ω>0),定義域是[0,π],f(x)相鄰兩個零點之差的絕對值為$\frac{π}{2}$,則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(  )
A.[0,$\frac{3π}{8}$]B.[$\frac{3π}{8}$,$\frac{7π}{8}$]C.[0,$\frac{3π}{8}$]和[$\frac{7π}{8}$,π]D.[$\frac{7π}{8}$,π]

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20.求函數(shù)y=x-$\sqrt{1-x}$的值域.

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